лобачевского

Ответ от Джасур[гуру]
Николай Иванович Лобачевский создал новый вид геометрии. В 1826 году он сделал устное заявление о своем открытии, а затем опубликовал несколько научных трудов на эту тему. До этого существовала только одна: Евклидова геометрия (это та, которую мы изучаем в школе и которая для нас привычна) . Евклид, который жил в 300 годах до нашей эры, написал самую первую научную книгу по геометрии "Начала". В этой книге он дал определения основным геометрическим понятиям (точка, прямая...) , сформулировал десять аксиом, пять из которых он назвал постулатами. Вот эти пять аксиом и дошли до нас. Аксиомы не требуют доказательства ввиду своей очевидности. Во все времена особое внимание математиков привлекала пятая аксиома. Простым языком она звучит так:
через точку, не лежащую на прямой, может проходить только одна прямая парарельная первой
У многих математиков всех времен вплоть до 19 века (до Лобачевского) очевидность этой аксиомы вызывала сомнения. Многие хотели ее доказать, исходя из первых четырех аксиом. То есть хотели превратить ее в теорему. Но русский ученый Н. И. Лобачевский (в это же время и венгерский математик Бойяи) подошел к решению этой проблемы с другой стороны. Он изменил эту аксиому на другую:
через точку, не лежащую на прямой, может проходить множество прямых парарельных с первой
Звучит неправдоподобно, не так ли? Но Лобачевский, используя эту новую аксиому и остальные четыре без изменений, создал новый вид геометрии. Исходя из этих аксиом, он начал выводить теоремы по такому же принципу как и в евклидовой геометрии, и создал стройную геометрию ничем не уступавшую той, которая была. Конечно геометрия Лобачевского очень отличается от геометрии Евклида, например, сумма углов треугольника там не равно 180 градусам, причем эта сумма уменьшается при увеличенни площади треугольника. В настоящее время геометрия Лобачевского входит в математическую науку на равных правах с геометрией Евклида.
Значение открытия Лобачевского состоит не только в том, что он положил конец попыткам доказать пятую аксиому, но и показал, что геометрия Евклида (та, к которой мы привыкли и которую нам преподают в школах) не есть единственно возможное представление о пространстве.
Источник: учебник по геометрии за 9 класс