Автор Евген Евген задал вопрос в разделе Естественные науки
Какое основание у имеет логарифм log? и получил лучший ответ
Ответ от Natalia[гуру]
Чаще всего имеется в виду натуральный логарифм. Особенно если публикация математическая, и тем более переводная. На Западе математики именно так натуральный (а другие не имеют для них отличительного значения) логарифм и обозначают.
Но верно также и то, что очень часто основание непринципиально. Поскольку логарифм числа прямо пропорционален натуральному логарифму этого числа:
log_a (x) = log_e(x) / log_e (a) =C log x, C - константа.
Непринципиально основание и в приведенном Вами примере "Следующий алгоритм имеет сложность O(кв. корень (p)*log(p))". Действительно, если вдруг логарифм и придется домножать на какую-то константу в связи с изменением основания, то O большому на это наплевать, оно такую операцию игнорирует, функции имеют одинаковый порядок роста.
Итого: Ваше утверждение, будучи верным для одного основания логарифма, останется верным и для всех остальных.
Когда очень надо по каким-то причинам подчеркнуть основание, обычно его пишут явно или оговаривают заранее.
Дополнительно и подробно можно почитать еще .
Это уж у автора публикации в Интернете спросить надо!
Интернет потому и именуют нередко "информационной помойкой", что в нем очень много совершенно безграмотной писанины. И приведенный вами пример - яркая тому иллюстрация.
Логарифмом данного числа по данному основанию называется показатель степени, в которую надо возвести это основание, чтобы получить данное число.
Вместо того, чтобы писать: „логарифм числа 16 по основанию 4" пишут сокращенно так:
log4 16,
В сложности алгоритма основание у логарифмов не указывают. На практике обычно его принимают за 10
помогите решить!!!!log(3)216/log(8)3 - log(3)24/log(72)3 То, что в скобках - это основание!!!!
используем свойство логарифмов log(a)b=1/log(b)a, тогда log(8)3=1/log(3)8, и log(72)3=1/log(3)72.
подробнее...
Подскажите лечебные свойства белого лука?
Лук белый. Двулетнее растение со слабой корневой системой и хорошо выраженной луковицей. Этот вид
подробнее...
log корень2 2 корень 8 как решать?
свойствами логарифма
степень 1/2 из основания выносится как 2
2√8 = √32
степень 1/2
подробнее...
Лечебные свойства китайского лука
Птицемлечник хвостатый, или Индийский лук, или Китайский лук сравнительно давно обосновался на
подробнее...
log 2 по основанию 9(это числитель)/log2по основанию 81(это знаменатель)
по свойству логарифмов с одинаковым основанием (формула прям есть) - это равно логу 81 по основанию
подробнее...
Log a B * Log b A - Log b^2 A * Log a^2 B = ?? решите пожалуйста + обьясните ...b^2 - b в квадрате ...
Тут по свойствам логарифмов: 1) лог аВ*ЛОГв А= ЛОГ аА* ЛОГ вВ=1 2) ЛОГа в квадрВ=12 ЛОГаВ, ЛОГв в
подробнее...
Помогите с матем -2log (x/3) 27 >= log(3) 27x +1 Ответ: (0;1/9] U [1/3;3)
Применим формулу log(a)b=1/ log(b)a и свойства логарифмов.
-6/log(3)х/3>=log(3)81x
пример по алгебре: Корень уравнения ( или их сумма, если корней несколько) lg^2x - lgx^3 + 2=0
lg^2x - lgx^3 + 2= lg^2x - 3*lgx + 2= 0 согласно свойствам логарифма.
Обозначим:
lg(x) =
подробнее...
что такое log и как его вычислять?
log - это математическая функция: логарифмом числа по основанию (обозначается ) называется
подробнее...
логарифмы,легкий пример. log по основан 4 от 9 делить на log по осн 64 от 81 =? с решением плз
второй логарифм = логарифм (по основанию 4) от 3 в степени 4/3
это иизвлекли корень третей
подробнее...
Как перемножить логарифмы с разными основаниями?? ? log(3)5*log(5)27
Исходя из свойств логарифма получаем что log(3)5=1/(log(5)3) и log(5)27=log(5)3^3=3*log(5)3
подробнее...
log 5(5-x)=2 найти корень, помощь нужна. log 5(5-x)=2 найти корень, помощь нужна
По свойству логарифма
5-х=5^2
5-x=25
подробнее...
Вычислите log^2 по основанию √6 216. как понять log в квадрате?
Вычислите log^2 по основанию 6 216. как понять log в квадрате?
logх²= (logх*х) = logх+
подробнее...