магические квадраты



Квадраты

Автор . задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки

Какие магические квадраты вы знаете? Какими свойсвами они обладают? и получил лучший ответ

Ответ от +[гуру]
Магический, или волшебный квадрат — это квадратная таблица, заполненная n2 числами, таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях оказывается одинаковой. Нормальным называется магический квадрат, заполненный целыми числами от 1 до n2.
Магические квадраты существуют для всех порядков, за исключением n = 2, хотя случай n = 1 тривиален — квадрат состоит из одного числа. Минимальный нетривиальный случай показан ниже, он имеет порядок 3.
Сумма чисел в каждой строке, столбце и на диагоналях, называется магической константой, M. Магическая константа нормального волшебного квадрата зависит только от n и определяется формулой
Первые значения магических констант приведены в следующей таблице (последовательность A006003 в OEIS):
Порядок n 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
M (n) 15 34 65 111 175 260 369 505 671 870 1105
Квадрат Ло Шу
Изображение Ло Шу в книге эпохи МинЛо Шу (кит. трад. 洛書, упрощ. 洛书, пиньинь luò shū) Единственный нормальный магический квадрат 3×3. Был известен ещё в Древнем Китае, первое изображение на черепаховом панцире датируется 2200 до н. э. .
Квадрат, найденный в Кхаджурахо (Индия)
Самый ранний уникальный магический квадрат обнаружен в надписи XI века в индийском городе Кхаджурахо:
Магический квадрат Ян Хуэя (Китай)
В 13 в. математик Ян Хуэй занялся проблемой методов построения магических квадратов. Его исследования были потом продолжены другими китайскими математиками. Ян Хуэй рассматривал магические квадраты не только третьего, но и больших порядков. Некоторые из его квадратов были достаточно сложны, однако он всегда давал правила для их построения. Он сумел построить магический квадрат шестого порядка, причем последний оказался почти ассоциативным (в нем только две пары центрально противолежащих чисел не дают сумму 37)[4]:
27 29 2 4 13 36
9 11 20 22 31 18
32 25 7 3 21 23
14 16 34 30 12 5
28 6 15 17 26 19
1 24 33 35 8 10
Квадрат Альбрехта Дюрера
Фрагмент гравюры Дюрера «Меланхолия» Магический квадрат 4×4, изображённый на гравюре Альбрехта Дюрера «Меланхолия I», считается самым ранним в европейском искусстве. Два средних числа в нижнем ряду указывают дату создания картины (1514).
Квадраты Генри Э. Дьюдени и Аллана У. Джонсона -мл.
Если в квадратную матрицу n × n заносится не строго натуральный ряд чисел, то данный магический квадрат - нетрадиционный. Ниже представлены два таких магических квадрата, заполненные в основном простыми числами. Первый имеет порядок n=3 (квадрат Дьюдени) ; второй (размером 4x4) - квадрат Джонсона. Оба они были разработаны в начале двадцатого столетия [5]:
1 823 821 809 811 797 19 29 313 31 23 37
89 83 211 79 641 631 619 709 617 53 43 739
97 227 103 107 193 557 719 727 607 139 757 281
223 653 499 197 109 113 563 479 173 761 587 157
367 379 521 383 241 467 257 263 269 167 601 599
349 359 353 647 389 331 317 311 409 307 293 449
503 523 233 337 547 397 421 17 401 271 431 433
229 491 373 487 461 251 443 463 137 439 457 283
509 199 73 541 347 191 181 569 577 571 163 593
661 101 643 239 691 701 127 131 179 613 277 151
659 673 677 683 71 67 61 47 59 743 733 41
827 3 7 5 13 11 787 769 773 419 149 751
Дьявольский магический квадрат
Дьявольский магический квадрат — магический квадрат, в котором также с магической константой совпадают суммы чисел по ломаным диагоналям (диагонали, которые образуются при сворачивании квадрата в тор) в обоих направлениях.
Такие квадраты
+
Просветленный
(27824)
http://arbuz.uz/s_mk1.html

Ответ от Евгений Дюбайло[гуру]
Дьявольский квадрат
индийский и китайский квадраты ну и квадрат Дюрера

Ответ от Observer[гуру]
4Х4 и т. д. Квадраты, сумма чисел, у которых по любым строкам столбцам и диаганалям одинаковы. Причем числа в ячейках МК ставятся от 1 до числа равного числу ячеек в квадрате.
Это что я помню

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Какие магические квадраты вы знаете? Какими свойсвами они обладают?

Напишите пожал. уравнение ромба (частный случай уравнения квадрата)
B*x-x0+A*y-y0 = A*B, где x0, y0 - координаты начала, A и B - полуоси
Квадрат - x-x0 + y-y0 = K
подробнее...
спросили в Другое
Квадрат судьбы. Что это?
Квадраты Судьбы" по числовой системе Пифагора
Программа обрисует характер человека,
подробнее...
спросили в Другое
теорема квадрат касательный к окружности

Пожалуйста:
Если из точки, лежащей вне окружности, проведены касательная и секущая, то квадрат
подробнее...

Что такое полный квадрат в математике?
Есть формулы квадрат суммы и квадрат разности. Если их разложить, то одним из слагаемых будет
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Площади Площадь
Как найти периметр и площадь квадрата?
P=4a
S=a*a(=a во второй степени)

а-сторона квадрата
S-площадь квадрата
подробнее...
спросили в Корень
сколько будет 5 коренй из8? а 5 корней из 8 в квадрате?
Всё проще паренной репы)))))))))) )
5*корень (8)=5*корень (4*2)
извлекаем 4 из-под корня,
подробнее...
спросили в Вершины
Соедини тремя прямыми линиями, не отрывая карандаша от бумаги, четыре точки,
являющиеся вершинами квадрата, и вернись

Знаю я эту головоломку 🙂
Ответ: равнобедренный прямоугольный треугольник, с вершиной в одной
подробнее...

как возвести дробь в квадрат. например 2\\3
возводишь в квадрат отдельно числитель и отдельно знаменатель. получается
подробнее...

что такой сумма квадратов двух чисел?
может " что такое? " а так это сумма квадрата на сумму крадрата
подробнее...
Магический квадрат на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Магический квадрат
Магия на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Магия
Полный квадрат на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Полный квадрат
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*