Индукция в математике
Автор Ёергей Медведев задал вопрос в разделе Домашние задания
обьясните понятно что такое математическая индукция? и получил лучший ответ
Ответ от Мисс Справедливость[гуру]
Математическая индукция — в математике — один из методов доказательства. Используется, чтобы доказать истинность некоего утверждения для всех натуральных чисел. Для этого сначала проверяется истинность утверждения с номером 1 — база индукции, а затем доказывается, что если верно утверждение с номером n, то верно и следующее утверждение с номером n + 1 — шаг индукции, или индукционный переход.
Доказательство по индукции наглядно может быть представлено в виде так называемого принципа домино. Пусть какое угодно число косточек домино выставлено в ряд таким образом, что каждая косточка, падая, обязательно опрокидывает следующую за ней косточку (в этом заключается индукционный переход) . Тогда, если мы толкнём первую косточку (это база индукции) , то все косточки в ряду упадут.
Таки да, почитай Андерсон - "Дискретная математика и комбинаторика", там просто, со щкольной подготовки даётся теория чисел и прочие прививки математической культуры.
Ну, если без заумных словечек )), то это утверждение общего на примере частного. Например, если сидяща рядом девушка очень красивая, мы делаем вывод, что все бабы мира сногсшибательны)) . Обратный ему метод - математической дедукции. От общего к частному, т. е.))