Автор Lemurchik задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Что представляет из себя МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ? и получил лучший ответ
Ответ от Капитан Гугл[гуру]
Гуманитарию на бытовом уровне не объяснишь.. . хотя что это - можно. У нас есть куча точек, и линия (например, прямая, но можно и что-то похитрее) , которая должна пройти как можно ближе к этим точкам. Но "линия ближе к точкам" - это немного неопределено: если от одной точки прямая будет в 2см, а от другой - в 5, то это ближе или дальше, чем в 3 и 4см соответственно? Вот МНК и задает критерий дальности - сумму квадратов расстояний. 2^2+5^2=29>25=3^2+4^2. Вторая линия по МНК ближе к точкам, чем первая.
А дальше начинаются производные и другие страшные для гумманитария и необъяснимые на бытовом уровне вещи.
Капитан Гугл
(144844)
Как всегда - запрограммировать.
Ответ от Oaobv[гуру]
В целом - всё верно растолковано.
Добавлю.
Всё это делается для упрощения восприятия явления, для упрощения понимания его сути, для упрощения изучения. Некоторое (иногда, огромное) количество точек заменяется на единственную линию. Одну линию гораздо проще описать математически, чем много точек, и представлять её проще.
Но линию надо провести так, чтобы она как можно точнее отражала весь набор точек.. . Вот тут и начинаются всякие приёмчики - например, метод наименьших квадратов. Смысл его в том, чтобы сумма всех расстояний от точек до обобщающей линии была минимальна. Ведь линию можно и "поперёк" множества точек провести, но тогда она отражать их смысл не будет.
Кстати, во всех гуманитарных науках очень интенсивно применяются подобные методы, только не на количественном, а на качественном уровне. Так что никаких противоречий между техником и гуманитарием нет.. . Учить надо лучше :).
В целом - всё верно растолковано.
Добавлю.
Всё это делается для упрощения восприятия явления, для упрощения понимания его сути, для упрощения изучения. Некоторое (иногда, огромное) количество точек заменяется на единственную линию. Одну линию гораздо проще описать математически, чем много точек, и представлять её проще.
Но линию надо провести так, чтобы она как можно точнее отражала весь набор точек.. . Вот тут и начинаются всякие приёмчики - например, метод наименьших квадратов. Смысл его в том, чтобы сумма всех расстояний от точек до обобщающей линии была минимальна. Ведь линию можно и "поперёк" множества точек провести, но тогда она отражать их смысл не будет.
Кстати, во всех гуманитарных науках очень интенсивно применяются подобные методы, только не на количественном, а на качественном уровне. Так что никаких противоречий между техником и гуманитарием нет.. . Учить надо лучше :).
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Что представляет из себя МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ?
Метод Фишера
Метод Фишера (или итеративный взвешенный метод наименьших квадратов) предоставляет универсальный
подробнее...
суть метода наименьших квадратов состоит в минимизации чего?
в-минимизация суммы квадратов остаточных
подробнее...
спросили в Техника
в чем суть косвенного метода измерений?
Косвенное измерение - это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании
подробнее...
в чем суть косвенного метода измерений?
Косвенное измерение - это измерение, при котором искомое значение величины находят на основании
подробнее...
Объясните, пожалуйста, простыми словами что такое трехшаговый МНК и зачем он нужен?
О, простыми словами ЭТОГО не объяснить!
МНК - это Метод наименьших квадратов.
Кликай СЮДА
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
что такое аппроксимация экспериментальных данных
Аппроксимацией называют процесс построения функции, которая наилучшим образом описывает
подробнее...
спросили в Goldfrapp Marquardt
Почему для оптимальной настройки нейронных сетей используется алгоритм Левинсона-МакКварта, а для синтеза цифровых...
Вообще оба метода - это методы численной минимизации функций многих переменных, но первый относится
подробнее...
Почему для оптимальной настройки нейронных сетей используется алгоритм Левинсона-МакКварта, а для синтеза цифровых...
Вообще оба метода - это методы численной минимизации функций многих переменных, но первый относится
подробнее...
Как найти функцию по графику?!
Можно по графику определить координаты некоторых точек, через которые проходит функция,
подробнее...
нужна теоретическая информация, вопрос-ответ
1. РЕГРЕССИЯ, в теории вероятностей и математической статистике — зависимость среднего значения
подробнее...
Что такое экспоненциальная регрессия - поисковики курят...
Регрессия - это, если не ошибаюсь, практически тоже самое, что и МНК - метод наименьших квадратов.
подробнее...
спросили в Шредингер
Дайте пожалуйста доказательство теоремы Дирихле о еденице в понятной форме
В понятной форме? А уравнение Шредингера для атома гелия на пальцах решить не надо? Или применение
подробнее...
Дайте пожалуйста доказательство теоремы Дирихле о еденице в понятной форме
В понятной форме? А уравнение Шредингера для атома гелия на пальцах решить не надо? Или применение
подробнее...
Включение в уравнение объясняющей переменной незначительно влияющей на зависимую переменную
Линейная множественная регрессия методом наименьших квадратов (МНК) - наиболее распространённый
подробнее...
спросили в Дивергент
В чём смысл среднеквадратической ошибки?
Мне тоже это было в свое (очень далекое) время интересно.
Можно использовать. Но скажу, почему
подробнее...
В чём смысл среднеквадратической ошибки?
Мне тоже это было в свое (очень далекое) время интересно.
Можно использовать. Но скажу, почему
подробнее...
уравнение по точкам
Задача однозначно решается только для случая полиномиальной функции, когда у - это полином степени
подробнее...
Есть способы определить квадратичную зависимость?
Ясен пень, через три точки всегда можно провести параболу.
Если нужно провести параболу
подробнее...