мода случайной величины

Ответ от A b[гуру]
Самый простой способ: открываем источник и узнаём формулу распределения. Выписываем значения для k=0...5:
P0 = 0,59049
P1 = 0,32805
P2 = 0,0729
P3 = 0,0081
P4 = 0,00045
P5 = 0,00001
Далее опять открываем источник и смотрим, что такое мода: "Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто. " Ему должна соответствовать наибольшая вероятность, т. е. это значение 0.
Это соответствует описанному в источнике свойству, что мода для биноминального распределения равна [(n+1)*p], где [x] - целая часть x:
[(5+1)*0,1] = [0,6] = 0.
Это свойство, при желании, можно доказать путём сравнения P(k+1)/P(k) с единицей. Нетрудно заметить, что Pk вначале растёт, а потом убывает. Вот момент "перелома" и соответствует максимуму вероятности, т. е. моде.
Источник: (статистика)