модель баумоля и миллера орра

Ответ от Марк Мономах[гуру]
Одним из существенных ограничений модели У. Баумоля и Дж. Тобина (Baumol\'s economic inventory ordering quantity (EOQ модель) , делающей ее неприменимой для целей управления ликвидностью банка, является допущение о том, что денежные средства расходуются с постоянной скоростью, и что денежные средства поступают периодически. Исходя из этих предположений, определяется оптимальный объем ликвидных остатков. Модель Миллера - Орра представляет собой усовершенствованную модель Баумоля-Тобина (EOQ). Также, встречается модель управления денежными средствами Ю. Козыря. Модель позволяет в каждом конкретном случае определять, что выгоднее - хранить активы в денежной форме или ценных бумагах, но не решает проблемы оптимального распределения средств между ликвидным портфелем и прочими активами. В этом вопросе предлагается опираться на модель Миллера-Орра. Анализ существующих моделей показал, что в процессе оптимизации ликвидности можно выделить два этапа: определение оптимального соотношения между ликвидным портфелем и остальными активами, т. е. установление нижней и верхней границ коридора (см. рис. 1); оптимизация структуры самого ликвидного портфеля. Определение оптимального соотношения между денежными средствами и ценными бумагами внутри границ коридора. Если второй этап, с теми или иными допущениями, решается во всех приведенных моделях, то решение первого этапа присутствует только в модели Миллера-Орра, и то лишь отчасти. В модели Миллера-Орра верхняя граница коридора устанавливается в зависимости от нижней, но нет четкой методики установления нижней границы коридора. Менеджеру в определении нижней границы приходится опираться на здравый смысл и опыт. Наилучшие результаты определения необходимых ликвидных средств для целей управления ликвидностью банка дает модель Уолена (Whalen E.H. A Rationalization of the Precautionary Demand for cash // Quartely Journal of Economics, May 1966). Спрос на ликвидные средства (транзакционный спрос) со стороны банка, согласно этой модели, следует рассматривать с точки зрения мотива предосторожности, включающей в себя допущение о том, что неизвестен точный объем средств, поступающих в банк и объем платежей, который следует произвести в будущем. Если у банка не окажется ликвидных средств, достаточных для покрытия платежей, то он понесет потери, выраженные в оплате средств, привлеченных с денежных рынков. Чем больше ликвидных средств банк хранит у себя, тем менее вероятно, что он понесет потери из-за недостатка ликвидных средств, но тем больший доход он теряет. Оптимальный размер ликвидных средств будет находиться между, минимальным объемом ликвидных средств, необходимых для проведения кассовых операций, и объемом, гарантированно покрывающим все потребности в ликвидных средствах. Эта оптимальная величина обеспечивает сохранение баланса между издержками в виде потерянного дохода и сохраняет ликвидность банка в большинстве случаев. Обозначим через p(M, F) вероятность того, что нетто-ликвидная позиция банка окажется отрицательной, т. е. банку придется нести потери от недостатка ликвидных средств в виде платежей за пользование заемными ресурсами. M - издержки хранения ликвидных средств, выраженные в неполученном доходе. Функция p(M, F) указывает на то, что вероятность появления отрицательной нетто-ликвидной позиции зависит от величины хранимых ликвидных средств и степени неопределенности F в необходимости произвести чистые платежи. Вероятность отрицательной нетто-ликвидной позиции тем ниже, чем выше M, и тем выше, чем выше F. Ожидаемые издержки равны р (M, F) х q – вероятность возникновения нетто-ликвидной позиции, умноженная на потери. Издержки, связанные с потерей дохода из-за хранения средств в ликвидной форме в объеме М, равны i х М. Ожидаемые издержки = i х М + р (M, F) х q