момент инерции тела относительно оси вращения

Ответ от Гавриил Хачатрян[гуру]
Моментом инерции механической системы относительно неподвижной оси («осевой момент инерции» ) называется величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где:
mi — масса i-й точки,
ri — расстояние от i-й точки до оси.
Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
,
где:
dm = ρdV — масса малого элемента объёма тела dV,
ρ — плотность,
r — расстояние от элемента dV до оси a.
Если тело однородно, то есть его плотность всюду одинакова, то