Автор Vadim Kalashnikov задал вопрос в разделе Естественные науки
почему (n+1) почему в формулах используют n+1 что это такое и получил лучший ответ
Ответ от Александр Титов[гуру]
n+1 - это число, следующее за n. В такой трактовке оно чаще всего используется. (n - это целое число) .
Например, когда хотят задать числовую последовательность рекуррентно, для этого задают первый её член и формулу, выражающую каждый последующий её член (с номером n+1) через текущий (с номером n)
Например, геометрическую прогрессию 1; 2; 4; 8; 16; 32...
можно задать как общей формулой: a(n) = 2^(n-1),
так и рекуррентно, не используя понятие степени: a1 = 1; a(n+1) = 2*a(n)
Собственно, степень может быть определена строго через умножение, а умножение, в свою очередь, через сложение именно рекуррентным способом, используя то самое (n+1) в индексе
Другой пример - признак Даламбера для сходимости числовых рядов с положительными членами. Формулируется он так.
Если для всех номеров n, начиная с некоторого номера, существует предел последовательности - отношения следующего члена ряда к текущему, и этот предел меньше единицы, то ряд сходится, а если больше единицы - расходится.
Математическая формулировка: lim (u(n+1) / u(n)) = L (при n стремящемся к бесконечности). L<1 - ряд сходится, L>1 - ряд расходится.
Как видим, здесь используется выражение (n+1) в индексе, когда хотят указать следующий член ряда (с номером n+1) при данном текущем (с номером n).
Может ты пример приведешь? А то вопрос странный. Почему формула именно такая, а не другая. Да потому что! Вывели её так из более общего закона или постулировали так
Сумма чисел от 1 до n равна n(n+1)/2
Например, сумма чисел от 1 до 5 равна 5(5+1)/2=15
Или другой пример с n+1: (n+1)²=n²+2n+1
Тут n может быть заменено на любое число, формулы всегда будут верны.
И таких формул воз и маленькая тележка 🙂
Последовательность задана формулой an=10/n+1. Сколько членов этой последовательности больше 1?
Решение:
10/(n+1)> 1
10> n+1
n< 9
Следовательно 8 членов
подробнее...
помогите упростить выражение. 5 в степени n+1 - 5 в степени n-1 / 2*5 в степени n =
1)В числителе вынеси за скобки:
(5 в степени n-1)*(5^-1)=(5 в степени n-1)*24
2)сократи
подробнее...
Ребят помогите решить... ппц забыл уже( ...
6^2n-2 + 3^n+1 + 3^n-1 Доказать что кратно 11
Решение
6^2n-2 + 3^n+1 + 3^n-1 = 36^n-1 + 3^n+1 + 3^n-1= 3^n-1( 12^n-1 +9+1) = 3^n-1(
подробнее...
что значит 2 в степени n-1? допустим число 2 в степени n-1
Это значит 2 в степени n разделили на 2 - так должно быть понятнее.
Перемножь между
подробнее...
помогите срочно! ( Последовательность задана формулой аn=8/n+1. Сколько членов в этой последовательности больше 1?
а1=82=4
а2=83=2 23
а3=84=2
а4=85=1 35
а5=...
быстрее: 8(n+1)>1
подробнее...
Арифметическая прогрессия задана формулой (an)= 99/ n+1. Сколько членов этой прогрессии больше 5?
99/(n+1)>5
n+1<99/5
n+1<19.8
n<18.8
отсюда следует чтобы
подробнее...
можно ли возвести (m-n+1) в квадрат? как? (m-n+1)^2. как? (m-n+1)^2
применить формулу квадрата двучлена, где в роли а=(м-н) и в роли в=1
квадрат первого, квадрат
подробнее...
Доказать, что Un=(n-1)/n+1) стремится к 1 при неограниченном возрастании n.
=(1-1/n)/(1+1/n) при n стрем к беск предел = 1, реши неравенство
подробнее...
Почему предел n / n+1 равен 1? Если бесконечность разделить на бесконечность + 1 разве единица получится?!
подели числитель и знаменатель на n
1/( 1+
подробнее...