найдите площадь треугольника

Ответ от Лёня Рязанцев[активный]
1) Построй этот треугольник в координатной плоскости X,Y :
Дан набор 3 - х прямых для построения хватит 2-х точек: y=-x - это просто наклонная прямая (подставляй вместо X числа и смотришь какаой у тебя Y) в данном случае две точки с координатами (0;0) и (-1;1) - соеденяешь их прямой y=-x ; аналогично строишь прямую y= x-6 ( тут соеденяешь точки (0;-6) и (6;0) ) - это вторая прямая, третья прямая - собственно ось Ох
2) найти координаты точки пересечения прямых, решиая систему: [ y=-x ; y=x-6 ] => -2х=-6 => x=3 => y=-3 (3; -3)
в данном случае это вершина треугольника
3)Разбиваем треугольник на 2 поменьше - по линии проходящей через нашу точку (3;-3) эта линия параллельна оси Оу, и не трудно заметить что мы получили 2 прямоугольных треугольника - площадь первого = (3*3)/2 (половина произведения катетов) , площадь второго равна этому же значению =(3*3)/2
4) в итоге мы складываем эти две площади= (3*3)/2 + (3*3)/2 = 9
наверно так, можно ещё через интегралы, но я не знаю как тут расписывать их
я кстати не знаю как тут рисунок добаить было бы проще (