недифференцируемыми в точке х 0 являются функции

Ответ от Їервяков Сергей[гуру]
Пожалуйста:
1) f(x) = |x|
В точке x=0 функция непрерывна, но не дифференцируема. Но при этом существуют левая и правая производные (−1 и 1 соответственно) :

2) f(x) = x·sin(1/x) при x≠0; f(0) = 0.
В точке x=0 функция непрерывна, но не дифференцируема (нет ни левой, ни правой производных) — график «бьётся» между прямыми y=x и y=−x:

3) а вот более заковыристый пример: . Она непрерывна в любой точке, но не дифференцируема ни в одной точке.
Этот график имеет фрактальный характер: зум (в красном круге) подобен всему графику.