непрерывность и дифференцируемость

Ответ от Styx[гуру]
ну что мне опять посоветовать вам открыть учебник и посмотреть НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ В ТОЧКЕ ПРОВЕРЯЕТЕ РАЗРЫВ В x0=0 lim f(x) ,при x->0+0 должен быть равен limf(x) при x->0-0 должен быть равен limf(0)=0 если это так функция в нуле НЕПРЕРЫВНА!! ! рассмотрите lim (1/x)/(e^(1/x)) , x->0+0 по правилу Лопиталя lim=0 теперь сами при x->0-0 lim(1/x/1/ e^(1/x) тоже самое с дифферегнцируемостью смотрите существование производной в точке x0=0