неравенства с дробью

Ответ от Јломо[гуру]
Шалом! Сначала мы переносим всё в левую сторону, чтобы в правой остался 0
Потом приводим к общему знаменателю (в данном случае это 15) и получаем из 2 дробей 1 дробь со знаменателем 15 (впрочем, думаю, что Вы таки умеете складывать и вычитать дроби)
Затем на 15 не обращаем внимания, а решаем без него (15 - просто число, положительное, если мы обе части неравенства умножим на 15, то от дроби слева останется только числитель, а 0 справа так и останется нулём. 15 - положительное число, поэтому знак неравенства (меньше) не меняется)
Потом я выражение упростил и получил -2х меньше -10
Я умножил обе части неравенства на -1 (чтобы числа стали положительными) , при этом поменял знак меньше на больше (при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число (-1) знак неравенства меняется)
В итоге я получил, что х больше 5.
Я начертил прямую и отметил на ней число 5 (незакрашенным колечком, это так называемая выколотая точка, то есть х не может быть 5, так как х строго больше 5, а не больше или равно 5) и обозначил множество х (начертил линию над прямой). Под этой линией самое маленькое целое число - 6. Напоминаю, 5 - выколотая точка, х не равно 5, а строго больше.
Напомните Вашему брату правило: при умножении обеих частей неравенства на положительное число знак неравенства не меняется. А при умножении обеих частей неравенства на отрицательное число меняется на противоположный (вместо меньше больше и наоборот). Мои детишки поначалу часто об этом забывают.
Надеюсь, что помог. Надеюсь, не сделал глупой ошибки в подсчётах. С моим дитёнком трудно сосредоточиться. Впрочем, я всё проверил.
По традиции целую, Шлёма.
Источник: Еврейский учитель математики Шломо (Соломон) бен Исаак (Исаакович) Эдельман