Автор Женёк Горяйнов задал вопрос в разделе Естественные науки
как узнать НОД и НОК числа и получил лучший ответ
Ответ от Ђатьяна Ващенко[гуру]
Наибольший общий делитель
Общий делитель. Наибольший общий делитель.
Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие делители 2, 3 и 6. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший, в данном случае это 6. Это и есть наибольший общий делитель (НОД) .
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 ,
2) записать степени всех простых множителей:
360 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 23 · 32 · 51,
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОД чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .
Выпишем наименьшие степени общих делителей 2 и 3
и перемножим их:
НОД = 22 · 31 = 12 . ссылка
Наименьшее общее кратное
Общее кратное. Наименьшее общее кратное.
Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех общих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК) .
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) нескольких чисел надо:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, например:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 ,
2) записать степени всех простых множителей:
504 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 = 23 · 32 · 71,
3) выписать все простые делители (множители) каждого из этих чисел;
4) выбрать наибольшую степень каждого из них, встретившуюся во всех разложениях этих чисел;
5) перемножить эти степени.
П р и м е р . Найти НОК чисел: 168, 180 и 3024.
Р е ш е н и е . 168 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 = 23 · 31 · 71 ,
180 = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 = 22 · 32 · 51 ,
3024 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 7 = 24 · 33 · 71 .
Выписываем наибольшие степени всех простых делителей
и перемножаем их:
НОК = 24 · 33 · 51 · 71 = 15120 . ссылка
Источник: ссылка, ссылка
чего проще посмотреть в вике. писать много.
нод замечательно считается алгоримом Евклида
пишешь их рядом и раз за разом вычитаешь из большего меньшее, пока не получится ноль
например:
35 56
35 21
14 21
14 7
7 7
0 7
НОД (35, 56) = 7.
ну а НОК (а, b) = a*b/HOD(a,b)
например, НОК (35, 56) = 35*56/ HOD(35, 56) = 35*56/ 7 = 280
Как найти НОД чисел 195,156 и 260?585 и 360?
для того, чтобы найти НОД нужно поделить приведённые числа, начиная с самого меньшего делителя.
подробнее...
Как находить НОК и НОД?
Нок- наименьшее число. делящееся на несколько разных чисел
НОД наибольший ОБщий Делитель
подробнее...
Помогите плз составить задачу по математике 6 класс Нок и Нод!
НОК-наименьшее общее кратное
НОД-наибольший общий делитель.
Например: НОК чисел 35 и 40
подробнее...
как найти НОД числа? я забыла) а брату нужно
НОД у ОДНОГО числа быть не может. Для того, чтобы найти НОД, нужно как минимум ДВА числа (или
подробнее...
Правило отыскания НОК, правило отыскания НОД.
Правило отыскания НОК, правило отыскания НОД
1)Разложить на простые множители числа
2)
подробнее...
Что такое наименьший общий делитель?
Наибольшим общим делителем (НОД) для двух целых чисел m и n называется наибольший из их общих
подробнее...
что такое общий знаменатель?
общий знаменатель
это НОК- наименьшее общее кратное чисел.
пример:
12 и 512
нок
подробнее...
Подскажите пожалуйста: Как найти НОД чисел 84 и 36
Это взаимно простые числа НОД =1
НОК
84 = 2^2 · 3 · 7
36 = 2^2 · 3^2
Наименьшее
подробнее...
подскажите пожал. общие делители чисел: 36 и45, 24и30, 50и75, 90и96?2. НОД чисел 36 и45, 24и30, 50и75, 90и96?помогите?*
36и45=1 2 3 4 6 9 12 18 36.===1 3 5 9 15 45
24и30========1 2 3 4 6 8 12 24===========1 2 3 5 6
подробнее...