объём тела ограниченного поверхностями

Ответ от Николай Тактаров[гуру]
Рисунок у Вас - параболоид +шар.
Формулки у Вас - пара параболидов.
По формулкам судючи - нет у Вас верхней границы интегрирования (см. рисунок внизу).
Выход:
Вторая формулка потеряла квадрат при Z --> x^2+y^2=z^2
Найти Z общие:
x^2+y^2+x^2=2z -->Z1=x^2+0,5y^2
x^2+y^2=z^2 -->Z2= корень (x^2+y^2)
Z1=Z2. Найдёте Zнижняя и Zверхняя.
Там комментарий...
Успеха!

Николай Тактаров
Просветленный
(36036)
Про сферу смотрим:
"Уравнение сферы с центром в начале координат
Сфера является частным случаем эллипсоида, когда все его полуоси одинаковы (и равны радиусу сферы). Уравнение сферы с центром в начале координат и радиусом R выражается формулой
x^2+y^2+z^2=R^2."
Сравниваем с вашей записью.
У Вас же
x^2+y^2+x^2=2z ==>> 2*x^2+y^2=2z ==>> x^2+0,5*y^2=z
А это чистейший эллиптический параболоид
x^2/a^2+y^2/b^2−z=0
Если Вы по-прежнему настаиваете на сфере, давайте искать блох;
Не x^2+y^2+x^2=2z - (не cфера),
но x^2+y^2+z^2=2 - (уже и сфера, где R=корень (2)).
Программа строила, говорите?
Присмотритесь к коэффициентам, Вами вводимым.