Автор Fr задал вопрос в разделе Домашние задания
Помогите пож-ста найти объем тела, ограниченного поверхностями и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Тело - то, что осталось от шара, из которого вырезали цилиндр. Удобно вычислить объём V1 именно этой части цилиндра, а затем вычесть его из объёма всего шара. Цилиндрические координаты: x=r cos f, y=r sin f, уравнение цилиндра: z^2=4a^2-r^2. Так как имеется симметрия по z, то достаточно рассмотреть верхнюю половинку, там: z > 0, z=koren(4a^2-r^2). Объём этой половинки: V1=int [0; 2pi] df int [0; a] koren(4a^2-r^2) rdr= =pi*int [0; a] koren(4a^2-r^2)d(r^2)= =2/3*pi* ((4a^2)^(3/2)-(3a^2)^(3/2)) = =2/3*pi*a^3*(8-3koren(3)). Искомый объём: V=4/3*pi*(2a)^3 - 2*V1=4pi*koren(3)*a^3.
Найти объём тела ограниченного поверхностями (сферой и шаром), помогите решить
Рисунок у Вас - параболоид +шар.
Формулки у Вас - пара параболидов.
По формулкам
подробнее...
Какие свойства капли росы вы знаете?? 2-3 примера, пожалуйста)
Ка́пля — небольшой объём жидкости, ограниченный поверхностью вращения или близкой к ней.
Почему капля росы круглая
даже - я бы сказала - шарообразная 🙂
Поверхностное натяжение воды везде
подробнее...
что такое объём
Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или
подробнее...
Вычислите объём тела, ограниченного заданными поверхностями с помощью тройного интеграла.
1-я поверхность - круговой параболоид. Имеет
вид ямы с нижней точкой (0;0;0), получается
подробнее...
Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями, по известным попе-речным сечениям.z=2-x^2-5*y^2, z=0
Поверхность (эллиптический параболоид) имеет вид
купола, стоЯщего на плоскости. Поперечное
подробнее...
Какова формула вычисления объема тела с помощью двойного интеграла
Тройной интеграл dxdydz с границами интеграции, соответствующими границам
подробнее...
вычислить объем тела,ограниченного поверхностями,по известным поперечным сечениям z=2-x^2-5*y^2;z=0
Поверхность (эллиптический параболоид) имеет
купола, стоЯщего на плоскости. Поперечное
подробнее...
Будут ли в ближайшем будущем востребованы разработанные и испытанные еще прошлом веке ЯРД (NERVA, РД-0410)
Я думаю, что такие твердофазные ЯРД всё же в практику не пойдут. И вот почему.
У обычных
подробнее...
кто знает геометрический смысл двойного интеграл?
Величина двойного интеграла от неотрицательной функции равна объему цилиндрического тела.
Это
подробнее...
как узнать обьем и площу цилиндра? дайте пожалуйста формы!!!
может вы имеет ввиду формулы?
объём прямого кругового цилиндра равен
~V = pi r^2
подробнее...
сколько измерений имеет объём и какие?
Объем — это вместимость геометрического тела, т. е. части пространства, ограниченной одной или
подробнее...
что такое полость тела?
Полость тела животных и человека, пространство, ограниченное внутренней поверхностью стенки тела, в
подробнее...