физический и геометрический смысл двойного интеграла
Автор Виктор Неудахин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
кто знает геометрический смысл двойного интеграл? и получил лучший ответ
Ответ от ЛОТОС[гуру]
Величина двойного интеграла от неотрицательной функции равна объему цилиндрического тела.
Это есть тело, ограниченное сверху поверхностью z=f(x;y)≥0, снизу - замкнутой областью D плоскости Oxy, с боков цилиндрической поверхностью, образующая которой параллельна оси Oz, а направляющей служит граница области D
Ответ от Ludmila Sovkova[новичек]
Это обьем сложного тела, ограниченного плоскостью
Это обьем сложного тела, ограниченного плоскостью
Ответ от RubbeR[эксперт]
Объем, ограниченный графиком подынтегральной функции.
Объем, ограниченный графиком подынтегральной функции.
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Уточнение к ответу Rubber.
Пусть график подинтегральной функции расположен выше плоскости ху, и проведём цилиндрическую поверхность через границу области, по которой происходит интегрирование. Тело, ограниченное плоскостью ху, цилиндрич. поверхностью и графиком функции, называется цилиндроидом. Двойной интеграл равен объёму этого цилиндроида.
Уточнение к ответу Rubber.
Пусть график подинтегральной функции расположен выше плоскости ху, и проведём цилиндрическую поверхность через границу области, по которой происходит интегрирование. Тело, ограниченное плоскостью ху, цилиндрич. поверхностью и графиком функции, называется цилиндроидом. Двойной интеграл равен объёму этого цилиндроида.
Ответ от Alexandr[гуру]
думаю так: интеграл - площадь,
двойной интеграл - площадь поверхности 3-х мерной фигуры
тройной интеграл - объём 3-х мерной фигуры
думаю так: интеграл - площадь,
двойной интеграл - площадь поверхности 3-х мерной фигуры
тройной интеграл - объём 3-х мерной фигуры
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: кто знает геометрический смысл двойного интеграл?