Общее уравнение прямой в пространстве
Автор Катюфка задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
как перейти от канонического вида уравнений к общему? знаменатель обозначает направляющий вектор или нет? и получил лучший ответ
Ответ от Alina[гуру]
Каноническое уравнение прямой на плоскости - уравнение "в отрезках": x/a+y/b=1. Отсюда ay+bx=ab.
Общее уравнение прямой на плоскости Ax+By+C=0.
Поэтому A=b, B=a, C=-ab.
Ответ от Виктор[гуру]
смотря для какой кривой
так общего уравнения прямой в пространстве нет, можно задать с помощью канонического, параметрического, с помощью пересечения плоскостей
да, в знаменателе координаты направляющего вектора для прямой
смотря для какой кривой
так общего уравнения прямой в пространстве нет, можно задать с помощью канонического, параметрического, с помощью пересечения плоскостей
да, в знаменателе координаты направляющего вектора для прямой
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Вы про прямую в пространстве? Тогда - да, именно так и есть.
Вы про прямую в пространстве? Тогда - да, именно так и есть.
Ответ от Леонид[гуру]
Если речь о прямой на плоскости.
каноническое уравнение имеет вид (х-х0)/а=(у-у0)/в, где (х0,у0) координаты некоторой точки лежащей на прямой, (а, в) координаты направляющего вектора.
Перейти к общему значит раскрыть скобки и избавиться от чисел в знаменателе,
перенести все слогаемые в левую часть уравнения. получим уравнение вида
Ах+Ву+С=0, где А=в, В=-а, С=а*у0-в*х0
Уравнение прямой в отрезках - для прямых не проходящих через начало координат.
числа а и в в данном уравнении имеют след. геометрический смысл их модули
есть длины отрезков от начала координат до точек пересечения прямой с осями координат.
Если речь о прямой на плоскости.
каноническое уравнение имеет вид (х-х0)/а=(у-у0)/в, где (х0,у0) координаты некоторой точки лежащей на прямой, (а, в) координаты направляющего вектора.
Перейти к общему значит раскрыть скобки и избавиться от чисел в знаменателе,
перенести все слогаемые в левую часть уравнения. получим уравнение вида
Ах+Ву+С=0, где А=в, В=-а, С=а*у0-в*х0
Уравнение прямой в отрезках - для прямых не проходящих через начало координат.
числа а и в в данном уравнении имеют след. геометрический смысл их модули
есть длины отрезков от начала координат до точек пересечения прямой с осями координат.
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: как перейти от канонического вида уравнений к общему? знаменатель обозначает направляющий вектор или нет?