онлайн калькулятор дробей со всеми действиями

Ответ от Мозг[гуру]
Понятно, вы не знаете, как складывать дроби. Рассмотрим на двух примерах, а дальше вы сами.
Давайте разберём под буквой Т.
5/6 + (-7/12) = ...У нас есть две дроби, у одной знаменатель 6, у другой 12. Нам нужно сделать так, чтобы знаменатели обеих дробей были одинаковыми, тогда мы сможем их сложить. Пробуем разделить больший знаменатель на меньший: 12 на 6 = 2 (остаток 0). Разделилось без остатка, значит общим можно считать бОльший знаменатель.
Тогда левую дробь надо сделать со знаменателем 12. У нас она 5/6. Чтобы знаменатель 6 стал 12, надо домножить его на 2. Тогда и числитель домножаем на 2. Получаем дробь: 10/12
Теперь складываем дроби:
10/12 + (-7/12) = 10/12 - 7/12 = 3/12 (при сложении и вычитании складываются и вычитаются числители, а знаменатель остаётся без изменений) .
Теперь рассмотрим пример R)
-3/4 + 5/6 = ...
Ищем общий знаменатель. Пробуем разделить больший на меньший: 6 / 4 = 1 (остаток 2). Раз остаток не ноль, то нацело числа не делятся, тогда просто перемножаем их: 4 * 6 = 24 (хотя общий знаменатель можно взять 12, т. к. при разложении чисел 4 и 6 на множители у них есть общий множитель 2, на который можно разделить их произведение, но можно и 24 использовать) .
Итак, общий знаменатель 24.
Чтобы дробь -3/4 сделать со знаменателем 24, нужно 4 умножить на (24/4), то есть на 6. Тогда и числитель домножаем на 6, получаем дробь:
-3/4 = - (3*6) / (4*6) = - 18/24
Чтобы 5/6 привести к знаменателю 24, нужно 6 умножить на (24 / 6) или на 4, тогда и числитель этой дроби умножаем на 4:
5/6 = (5*4) / (6*4) = 20/24
Теперь произведём сложение:
-18/24 + 20/24 = (опять складываем только числители, а знаменатель остаётся общим) = -2 / 24
Ответ: -2 / 24, хотя можно сократить дробь на 2, разделив на 2 и числитель, и знаменатель: -2 / 24 = - 1 / 12
Надеюсь, способ решать такие простейшие дроби вы уяснили.