определение двойного интеграла



физический и геометрический смысл двойного интеграла

Автор Виктор Неудахин задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки

кто знает геометрический смысл двойного интеграл? и получил лучший ответ

Ответ от ЛОТОС[гуру]
Величина двойного интеграла от неотрицательной функции равна объему цилиндрического тела.
Это есть тело, ограниченное сверху поверхностью z=f(x;y)≥0, снизу - замкнутой областью D плоскости Oxy, с боков цилиндрической поверхностью, образующая которой параллельна оси Oz, а направляющей служит граница области D

Ответ от Ludmila Sovkova[новичек]
Это обьем сложного тела, ограниченного плоскостью

Ответ от RubbeR[эксперт]
Объем, ограниченный графиком подынтегральной функции.

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Уточнение к ответу Rubber.
Пусть график подинтегральной функции расположен выше плоскости ху, и проведём цилиндрическую поверхность через границу области, по которой происходит интегрирование. Тело, ограниченное плоскостью ху, цилиндрич. поверхностью и графиком функции, называется цилиндроидом. Двойной интеграл равен объёму этого цилиндроида.

Ответ от Alexandr[гуру]
думаю так: интеграл - площадь,
двойной интеграл - площадь поверхности 3-х мерной фигуры
тройной интеграл - объём 3-х мерной фигуры

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: кто знает геометрический смысл двойного интеграл?

перечислите разделы математического анализа
1.Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства.
2.Таблица основных
подробнее...
Кратный интеграл на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Кратный интеграл
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*