теорема о средней линии трапеции доказательство
Автор Козлов Евгений задал вопрос в разделе Домашние задания
Как доказать теорему о средней линии трапеции? Помогите плиз, надо срочно. Гугль один хлам выдает, типа ссылок на билеты и получил лучший ответ
Ответ от Людмила[гуру]
Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР:
КМ = 1/2АР=1/2(АD+DF)=1/2(AD+BC)
рисунок не забудь,
Средняя линия трапеции — отрезок, соединяющий середины боковых сторон этой трапеции.
Свойства:
средняя линия параллельна основаниям трапеции и равна их полусумме;
середины сторон равнобедренной трапеции являются вершинами ромба.
http:// www. neive. by. ru/ geometriia/trap. html
между прочим, первая же ссылка в гугле 😉 только пробелы убери
средняя линия трапеции теорема
Теорема о средней линии трапеции (формулировка и пример) .
Средняя линия трапеции
подробнее...
доказательство теоремы о средней линии трапеции с помощью векторов. Нужно 2 способа
1
Средняя линия трапеции параллельна и равна полусумме оснований.
Доказательство: