Автор Зоя Шибаева задал вопрос в разделе Домашние задания
Нужна помощь. Основания равнобедренной трапеции равны 3 м и 8 м, а угол при основании 60 градусов. Найдите диагональ и получил лучший ответ
Ответ от
Пусть дана равнобедренная трапеция, у которой основания равны 3 м и 8 м, а угол при большем основании составляет 60 градусов. Опустим высоты из вершин меньшего основания на большее. Они отсекут от него по краям два равных отрезка длиной (8 - 3) / 2 = 2,5 м. Из прямоугольного треугольника найдем боковую сторону трапеции: она равна 2,5 / cos(60) = 5 м. Диагональ, высота и часть большего основания образуют новый прямоугольный треугольник. Длина этой части основания равна 2,5 + 3 = 5,5 м. Квадрат высоты можно найти по теореме Пифагора из первого треугольника: 5 в квадрате минус 2,5 в квадрате, то есть 25 - 6,25 = 18,75. По теореме Пифагора для второго треугольника квадрат диагонали равен сумме квадратов этих катетов: 5,5 в квадрате плюс 18,75 = 30,25 + 18,75 = 49. Диагональ равна корню из 49, то есть 7 м. Ответ: 7 м.
Геннадий Елиянц дал правильный ход решения, только в конечной формуле (АС=...) под корнем нужно было не 3 в квадрате, а 5,5 в квадрате, тогда получится правильный ответ 7
Проведем высоты BH и AH1.
DH1 = HC, так как в равнобедренной трапеции AD=BC, а AH1=BH, как высоты.
еще HH1 = AB (из прямоугольника ABHH1)
Тогда HC = (ВС-AB)/2 = 2,5
Тогда в треугольнике BHC: cos C = HC/BC. Следовательно BC = HC/ cos60 = 5
По теореме косинусов
BD^2 = DC^2 + BC^2 - 2* BC* DC * cos 60 = 64 + 25 - 8*5 = 64 + 25 - 40= 49
BD = 7
Ответ: 7.
основание трапеции относятся как 2:3, а средняя линия равна 5м. найдите основания. решите плиз я не могу!!!!
основания трапеции относятся как 2:3, т. е. 2х и 3х
средняя линия равна 5м
(2x+3x)/2=5
подробнее...
Как найти радиус вписанной в прямоугольную трапецию окружности,если основания трапеции 2 и 6 см?
если сумма оснований трапеции равна сумме сторон, то в такую трапецию можно вписать окружность.
подробнее...
как найти основание трапеции? если средняя линия равна 8см,и одно основание больше другого на 4 см
средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
значит, сумма оснований 16.
пусть х
подробнее...
В какую трапецию можно вписать окружность?
Если сумма оснований трапеции равна сумме боковых сторон, то в нее можно вписать
подробнее...
свойства равнобедренной трапеции
Равнобедренная трапеция это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны и
подробнее...
Какие признаки существуют у равнобедренной трапеции
Свойства равнобокой трапеции:
Теорема 10. Углы, прилежащие к каждому из оснований равнобокой
подробнее...
В прямоугольной трапеции боковые стороны относятся как 4:5,разность оснований равна 9 см, а меньшая диагональ - 13 см
Никита, прочитай, хотя бы для сведения:
1) Пусть дана трапеция с основаниями ВС<АД, прямыми
подробнее...
в равнобедренную трапецию вписана окружность. боковая сторона
Если трапецию вписана окружность, то сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.
В равнобедренной трапеции биссектриса, проведенная из вершины тупого угла параллельна боковой стороне
Получается так.
Сумма боковых сторон 14 см*2=28 см.
Сумма верхней и нижней стороны 60
подробнее...
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 23 и 3. Найдите среднюю линию трапецию. С пояснением !
Суммы длин пар противоположных сторон четырехугольника, в который вписана окружность, равны. Значит
подробнее...
Основания трапеции равны 10 см и 20 см. Диагональ отсекает от нее прямоугольный равнобедренный треугольник, гипотенузой
Так как диагонали отсекают от трапеции прямоуг. равноб. треугольник с гипотенузой равной 10, то
подробнее...
Геометрия 8 класс Площадь Трапеции Основания трапеции равны 1 и 14 м, а диагонали - 13 и 14 м. Найдите площадь трапеции.
Проведем из вершины меньшего основания прямую, параллельную диагонали трапеции ( не той, которая в
подробнее...
Основания трапеции равны 16 и 18, одна из боковых сторон равна 4 корня из 2 , угол между ней и одним
Высота трапеции равна 4 умножить на корень из двух и умножить на косинус угла между указанной
подробнее...
В равнобедренную трапецию вписана окружность. Длины оснований трапеции равны 8 см и 18см.
Боковая сторона равна
(8+18)/2=13 см
Проекция боковой стороны на основание равна