ожег руку

Ответ от Ирина Робертовна Махракова[гуру]
Вопрос с ожёг руку решается просто: ожёг здесь глагол в форме единственного числа, мужского рода, прошедшего времени, поэтому и пишем букву Ё.
А вот в первом словосочетании не всё так просто: надо либо ударение ставить в управляемом существительном, либо расширять контекст, либо употреблять в качестве управляемого существительного такое, в котором родительный падеж единственного числа не совпадает в написании с именительным/винительным множественного числа (например: ожог плеча, ожёг плечо) , иначе понять, существительное здесь употреблено или глагол, невозможно:
ожёг ру́ки – глагол, пишем Ё;
ожог руки́ – существительное, пишем О.