Параметрические уравнения
Автор Иван Бобырев задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
как получить параметрическое уравнение прямой зная каноническое. или скиньте ссылку на пример и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Panfilov[гуру]
Их канонического можно вытащить координаты направляющего вектора v (внизу, под чертой) и координаты начальной точки A - те числа, которые вычитаются из x y z. На основе их и строится параметрическое уравнение. В векторном виде это r=A+vt
Пример: каноническое уравнение (x+1)/0=y/1=(z-1)/2
Параметрическое уравнение в координатном виде:
x=-1+0t
y=0+t
z=1+2t
Чтобы было понятнее, я написал с нулями. Но нули можно естественным образом опустить.
Ответ от Iuv[гуру]
параметрическое уравнение прямой сделать проще простого
например уравнение прямой
аx + bу +с =0
перенесем часть уравнения вправо, причем только с одной переменной
ах + с1=с1-с - bу
где с1 - произвольное число
и приравняем параметру t обе части уравнения
я допустим захотел приравнять параметру t, умноженному на b*a
ах + с1=с1-с - bу = b*a*t
теперь выразим х через t и выразим у через t
х = b*t - с1/а
у = - а*t + (c1-c)/b
*******************************
вместо b*a*t могла быть любая зависимость от t
коеффициент с1 - абсолютно любой
параметрических уравнений одной и той-же кривой (или прямой )можно придумать бесконечное множество
лишь бы было уравнение, задающее связь координат между собой
***********************************
если задано уравнение в виде
(х-с1)/а = (у-с2)/в
то приравняем обе части t, и выразим х через t, и выразим у через t
(х-с1)/а = (у-с2)/в =t
x = a*t +c1
y = b*t +c2
***********************************
все !!
параметрическое уравнение прямой сделать проще простого
например уравнение прямой
аx + bу +с =0
перенесем часть уравнения вправо, причем только с одной переменной
ах + с1=с1-с - bу
где с1 - произвольное число
и приравняем параметру t обе части уравнения
я допустим захотел приравнять параметру t, умноженному на b*a
ах + с1=с1-с - bу = b*a*t
теперь выразим х через t и выразим у через t
х = b*t - с1/а
у = - а*t + (c1-c)/b
*******************************
вместо b*a*t могла быть любая зависимость от t
коеффициент с1 - абсолютно любой
параметрических уравнений одной и той-же кривой (или прямой )можно придумать бесконечное множество
лишь бы было уравнение, задающее связь координат между собой
***********************************
если задано уравнение в виде
(х-с1)/а = (у-с2)/в
то приравняем обе части t, и выразим х через t, и выразим у через t
(х-с1)/а = (у-с2)/в =t
x = a*t +c1
y = b*t +c2
***********************************
все !!
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: как получить параметрическое уравнение прямой зная каноническое. или скиньте ссылку на пример
Подскажите пожалуйста, какое у кругового цилиндра параметрическое уравнение?
Решение
x² + y² + 0*z = R² - уравнение цилиндра в трехмерном пространстве
подробнее...
написать параметрические уравнения прямой: система-{x+y-z=1. x-y+2z=2
Чтобы написать параметрические уравнения прямой, нужно знать какую-нибудь точку, лежащую на ней и
подробнее...
высшая математика (уравнения прямой)
Ну, например, так.
Направляющий вектор этой прямой {3;-2}, точка (1;0), очевидно, лежит на
подробнее...
исследование общего уравнения плоскости
Уравнение плоскости. Полное и неполные уравнения плоскости.
Всякая плоскость в
подробнее...
Что такое параметрически заданная функция?
Пусть заданы две функции x(t), y(t); при этом переменная t называется параметром. Тогда говорят,
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
спросили в Кривые
Как понять - "гладкая кривая" ???
Кривую называют гладкой кривой, если среди ее параметрических уравнений найдется такое, в котором
подробнее...
Как понять - "гладкая кривая" ???
Кривую называют гладкой кривой, если среди ее параметрических уравнений найдется такое, в котором
подробнее...
спросили в Полярный
Как у EXCEL построить график в полярной системе координат? Возможно ли такое?
Преобразовать полярные координаты в декартовые (в Exlel) x = r•cos fi, y = r•sin fi и строить
подробнее...
Как у EXCEL построить график в полярной системе координат? Возможно ли такое?
Преобразовать полярные координаты в декартовые (в Exlel) x = r•cos fi, y = r•sin fi и строить
подробнее...
Как найти проекцию точки H(1);0;2 на плоскость 3x+y+z-2=0?
Чтобы найти проекцию, нужно сначала записать уравнение перпендикуляра, проходящего через Н к данной
подробнее...
спросили в Hawkwind
Как называется этот график???
Это трохоида — плоская трансцендентная кривая, представляет собой траекторию точки, жёстко
подробнее...
Как называется этот график???
Это трохоида — плоская трансцендентная кривая, представляет собой траекторию точки, жёстко
подробнее...
Кто умеет рисовать графики, функции помогите нарисовать, и можно ли это сделать в Ворде?
Advanced Grapher 2.11 - "Мощная и простая в использовании программа для построения графиков и их
подробнее...
найти проекцию точки Р(3,1,-1) на плоскость x+2y+3z-30=0. найти проекцию точки Р(3,1,-1) на плоскость x+2y+3z-30=0
Проекция точки на плоскость - это точка пересечения плоскости с прямой, проходящей через заданную
подробнее...
Добрый вечер! как в фотошопе нарисовать спиральную линию?
Фотошоп - всё-так растровый редактор. Можно попробовать фильтры/комбинации группы Distort (Twirl в
подробнее...
Как параметрическое уравнение прямой привести к общему виду?
вытягиваем из первого уравнения t и из 2-го. Потом их приравниваем.
1) t=(3-x)/2
2)
подробнее...
Что такое ЦИКЛОИДА?
Циклоида-это линия, которую описывает точка, закреплённая в плоскости круга, когда этот круг
подробнее...
Кто такие циклоиды?
ЦИКЛОИД (от греч. kyklos – круг) человек с отклоняющимися, по Эрнсту Кречмеру, от нормы формами,
подробнее...