Автор Анастасия Артемова задал вопрос в разделе Домашние задания
Как найти проекцию точки H(1);0;2 на плоскость 3x+y+z-2=0? и получил лучший ответ
Ответ от Марина Васильевна[гуру]
Чтобы найти проекцию, нужно сначала записать уравнение перпендикуляра, проходящего через Н к данной плоскости, а потом найти точку пересечения найденного перпендикуляра и данной плоскости. Нормаль к данной плоскости (3,1,1) будет направляющим вектором перпендикуляра, поэтому параметрические уравнения перпендикуляра будут: X=1+3t; Y=t; Z=2+t; подставим в уравнение плоскости: 3(1+3t)+t+2+t-2=0; найдём t=-3/11; подставим в параметрические уравнения: X=2/11, Y=-3/11, Z=19/11; проекцией будет точка M(2/11; -3/11; 19/11).
Ответ от Alasska =)[гуру]
сначала находишь растояние от данной точки до плоскости, оно равно d
потом берёшь вектор HH1 с координатами (1-х, -y, 2-z), где икс игрик и зет это координаты точки H1, она же искомая
модуль вектора НН1 это и есть растояние d
а ещё так ка точка лежит в плоскости, то её координаты удовлетворяют уровнению плоскости
сначала находишь растояние от данной точки до плоскости, оно равно d
потом берёшь вектор HH1 с координатами (1-х, -y, 2-z), где икс игрик и зет это координаты точки H1, она же искомая
модуль вектора НН1 это и есть растояние d
а ещё так ка точка лежит в плоскости, то её координаты удовлетворяют уровнению плоскости
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Как найти проекцию точки H(1);0;2 на плоскость 3x+y+z-2=0?
как найти проекцию прямой (x-2)5=(y-3)1=(z+1)2 на плоскость x+4y-3z+7=0 ?=(((
Можно иначе, найти две точки заданной прямой:
M₁(2;3;-1)
M₂(-3;2;-3)
Подскажите пожалуйста, как найти площадь грани ABC ?
Куча способов.
Способ 1
Зная координаты точек А, В, С можно найти длины АВ, ВС, АС. Затем
подробнее...
Обьясните как найти градиент функции в точке..
Вторую решу.
Вычисляешь Х-проекцию и Y-проекцию градиента функции z=2x² - 3y²:
∂z/∂x= 4x
подробнее...
Как найти катет, если дан второй катет и гипотенуза?...((((
Катет МД равен 6 см. Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Квадрат гипотенузы=100,
подробнее...
как найти проекцию скорости на ось x??
если вектор скорости V образует с положительным направлением оси Х угол альфа то его проекция
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:
как найти проекцию точки на плоскость ( А(5,2,-1), 2x-y+3z+23=0)
Уравнения прямой, перпендикулярной плоскости и проходящей через точку
Как по ширине и долготе находить точку на Земле?
Широта -- это сколько градусов от экватора. Меняется от 0 до 90. 0 -- экватор, а 90 -- полюс.
подробнее...
Как найти проекцию вектора на другой вектор если известны координаты
проекция вектора А на вектор В = (A,B)/|B|
где (A,B) скалярное произведение векторов А и В
Что такое компонента скоростей? Что вообще за компонента?
Скорость - это вектор (у неё есть направление) . А вектор можно представить как набор координат.
подробнее...
спросили в Значение Значения
Как найти область значений функции?
Область определения - это значения "Х" (т. е. какие значения может принимать Х)
А область
подробнее...
Как найти область значений функции?
Область определения - это значения "Х" (т. е. какие значения может принимать Х)
А область
подробнее...
Что такое гиперкуб и четырёхмерное пространство?
В нашем привычном пространстве три измерения. С геометрической точки зрения это значит, что в нём
подробнее...
как найти расстояние от плоскости до точки?
Ну вобщем важно, потому что одного вектора нормали для задания плоскости мало. Нужно ещё что-то.
подробнее...
Как найти среднее геометрическое двух отрезков через построение?
строишь по теореме Фалеса
на одной стороне угла отрезки известные, на другой-один известный
как найти расстояние между фокусами эллипса?
Эллипсом называется геометрическое место точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до
подробнее...
геометрия. как найти катеты в прямоугольном треугольнике зная гипотенузу и высоту проведенную к ней
Обозначьте одну часть гипотенузы за Х, вторую часть выразите как разность гипотенузы и Х. Затем, по
подробнее...