пересечение усечённого конуса и цилиндра

Ответ от Полина фейгина[гуру]
Вращение – вид движения, при котором остается неподвижной, по крайней мере, одна точка.
Если тело Ф получено при вращении некоторой фигуры вокруг оси, то Ф называется телом вращения.
Изображение окружности. Для того чтобы изображать цилиндр, конус, нужно научиться изображать окружность.
Параллельная проекция:
- центра окружности - центр симметрии эллипса.
Отрезок, соединяющий две точки эллипса - хорда.
Хорда, проходящая через центр – диаметр эллипса. Диаметры эллипса, изображающие перпендикулярные диаметры окружности, называются сопряженными диаметрами.
ЦИЛИНДР.
Цилиндром (точнее, круговым цилиндром) называется тело, которое состоит из двух кругов, не лежащих в одной плоскости и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов.
Круги называются – основаниями цилиндра.
Основания цилиндра равны и параллельны.
Отрезки – образующими цилиндра.
Образующие цилиндра параллельны и равны.
Если образующие цилиндра перпендикулярны плоскостям оснований, то цилиндр называется прямым цилиндром.
Прямой цилиндр можно представить как тело, которое описывает прямоугольник при вращении его около стороны как оси.
Цилиндр – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника около одной стороны.
При вращении вокруг той же оси ломаной, составленной из сторон прямоугольника, не лежащих на оси вращения, мы получим фигуру, которая называется боковой поверхностью цилиндра.
Радиусом цилиндра называется радиус его основания.
Высотой цилиндра называется расстояние между плоскостями его оснований.
Осью цилиндра называется прямая, проходящая через центры оснований. Она параллельна образующим.
СЕЧЕНИЕ ЦИЛИНДРА ПЛОСКОСТЯМИ:
Сечением тела вращения называется непустое пересечение тела вращения и плоскости.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси представляет собой прямоугольник. Две его стороны – образующие цилиндра. Две другие – хорды, а при осевом сечении (сечении плоскостью, проходящей через его ось) – диаметры.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его основаниям:
Т: Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает его боковую поверхность по окружности, равной окружности основания.
Касательной плоскостью к цилиндру называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра и перпендикулярная плоскости осевого сечения, содержащей эту образующую.
Призмой, вписанной в цилиндр, называется такая призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости основания цилиндра, а боковыми ребрами - образующие цилиндра.
Призмой, описанной около цилиндра, называется призма, у которой плоскостями оснований являются плоскости оснований цилиндра, а боковые грани касаются цилиндра.
ПЛОЩАДЬ ЦИЛИНДРА.
За площадь полной и боковой поверхностей цилиндра принимаются площади их соответствующих разверток:
Сверху и снизу цилиндр ограничен кругами – основаниями цилиндра.
Развертка боковой поверхности цилиндра – прямоугольник.
Площадь цилиндра: Sцил. = Sбок. + 2Sосн. = 2π RH + 2π R2
Sцил. = Sбок. + 2Sосн= 2· lдлины окр. · Hоснов. цилиндр + 2 S круга= 2π RH + 2π R2
Площадь боковой поверхности цилиндра.
За Sбок. цилиндра принимается предел отношения приращения объема цилиндра к приращению радиуса, когда приращение радиуса стремится к нулю: Sбок. =∆R lim0 ∆V/∆R
Sбок. равна удвоенному произведению длины окружности основания цилиндра на высоту цилиндра Sбок. = 2π RH
Площадь оснований цилиндра равна площадям двух кругов
Площадь круга π R2, площадь двух кругов 2π R2 2 Sосн = 2π R2

Ответ от 3 ответа[гуру]