пирамида паскаля

Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Биномом Ньютона в русскоязычной математической литературе называют
полином вида (x+a)^n. Ньютону приписывают формулу разложения
такого полинома по степеням x:
(x+a)^n=x^n+C(n,1)x^(n-1)a+C(n,2)x^(n-2)a^2+...+C(n,n-1)xa^(n-1)+a^n,
где C(n,m) - число сочетаний из n элементов по m, C(n,m)=n!/(m!(n-m)!).
Треугольник (или пирамида) Паскаля позволяет быстро выписать все
коэффициенты разложения полинома степени (n+1), если они известны
для полинома степени n.