пирамида в основании трапеция

Ответ от Ольга Рязанцева[гуру]
Если все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то в основание такой пирамиды можно вписать круг, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр вписанного в основание круга.
ABCD - основание пирамиды - трапеция (BC||AD)
AB = 6; CD = 9; BC + AD = AB + CD = 15;
высота пирамиды OS = 2√3;
r = OS·ctg(60) = 2
высота трапеции H = 2r = 4
S(ABCD) = (1/2)·(AD + BC)·H = 30
V(SABCD) = (1/3)·S(ABCD)·OS = 20√3