плоский конденсатор

Ответ от Instalator[гуру]
Конденсатор - система проводников, электрическая ёмкость которой не зависит от окружающих тел. Он представляет собой два проводника, разделённые слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с размерами проводников. Эти проводники называют обкладками конденсатора. Электроёмкость конденсатора может быть достаточно велика. Конденсатор также является устройством для накопления электрического заряда.
поле плоского конденсатора Простейший плоский конденсатор состоит из двух противоположно заряженных пластин. Если заряды пластин одинаковы по модулю и противопложны по знаку, поле конденсатора почти полностью сосредоточено между его обкладками. Напряжённость направлена от положительно заряженной пластины к отрицательно заряженной. Поле плоского конденсатора между его обкладками можно считать однородным. Поле сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, полностью сосредоточено между обкладками. В этой области оно подобно полю точечного заряда, помещённого в центр внутренней сферы.
Чтобы сообщить конденсатору заряд, его нужно зарядить, например, подключив к источнику постоянного (!) тока. Зарядом конденсатора называют модуль заряда любой из его обкладок.
Разность потенциалов между обкладками конденсатора пропорциональна напряжённости его поля, которая, в свою очередь, пропорциональна заряду. Следовательно, отношение заряда к разности потенциалов не зависит от заряда. Это позволяет ввести понятие электроёмкости конденсатора.
C=q/U.
Электроёмкость конденсатора равна отношению его заряда к разности потенциалов (напряжению) между его обкладками.
Ёмкость конденсатора зависит от его формы, размера, взаимного расположения обкладок и диэлектрической проницаемости разделяющей их среды. Её можно вычислить, зная эти характеристики.
Вычислим электроёмкость плоского конденсатора из двух пластин площадью S, находящихся на расстоянии d, в среде с диэлектрической проницаемостью ε. Напряжённость поля между обкладками равна сумме напряжённостей их полей, причём арифметической, так как они параллельны и одинаково направлены.
σ q
E=2E0=2*2πk—=4πk—, тогда
ε εS
qd q
U=Ed=4πk— ; С= — ;
εS U
εS εε0S εS
C= ——= —— (в СИ) = —— (в СГСЭ) .
4πkd d 4πd
Эта формула подтверждается практикой. Из неё следует, что, чтобы увеличить ёмкость конденсатора, надо увеличить площадь обкладок, уменьшить расстояние между ними и поместить между ними диэлектрик.
Вычислим электроёмкость сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер радиусами r1 и r2, r1
q q q q
φ2=k— - k—=0; φ1=k— - k—
εr2 εr2 εr2 εr1
kq 1 1 q
U=φ2-φ1=—(— - —); C=—
ε r1 r2 U
ε r1r2 r1r2 r1r2
C= — * — = 4πεε0—— (в СИ) = ε — (в СГСЭ) .
k r2-r1 r2-r1 r2-r1
Если расстояние между обкладками d=r2-r1 мало, то r1r2»r12 »r22»r2; тогда, учитывая, что площадь сферы равна S=4πr2, получаем:
εε0S
C=——.
d
Это формула ёмкости плоского конденсатора, как и следовало ожидать.
Когда конденсатор заряжается, совершается работа по разделению положительных и отрицательных зарядов. Согласно закону сохранения энергии, она равна энергии, приобретаемой конденсатором.