понятие двойного интеграла и его свойства

Ответ от Net[активный]
1.Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства.
2.Таблица основных неопределенных интегралов.
3.Интегрирование путем замены переменных.
4.Интегрирование по частям.
5.Интегрирование простейших рациональных дробей.
6.Интегрирование простейших рациональных выражений.
7.Интегрирование рациональных дробей, путем разложения их на простейшие.
8.Интегрирований функций, рационально зависящих от тригонометрических функций.
9.Интегрирование некоторых иррациональностей (тригонометрические подстановки)
10.Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла.
11.Определенный интеграл, его геометрический и механический смысл.
12.Свойства определенного интеграла.
13.Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в ОИ.
14.Интегрирование по частям в ОИ.
15.Вычисление площади плоской фигуры.
16.Вычисление объема тела вращения.
17.Вычисление длины дуги плоской кривой.
18.Понятие несобственного интеграла I рода, его вычисление.
19.Признаки сходимости НИ I. Главное значение.
20.Понятие НИ II. Его вычисление.
21.Признаки сходимости. Главное значение.
22.Интеграл, зависящий от параметра. Признак Вейерштрасса.
23.Понятие функции нескольких переменных.
24.Предел ФНП.
25.Непрерывность ФНП. Точки и линии разрыва.
26.Частные производные ФНП.
27.Уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности, заданной уравнением y=f(x,y).
28.Частные дифференциалы функции.
29.Дифференцируемость и полный дифференциал функции двух переменных.
30.Применение полного дифференциала в приближенных вычислениях.
31.Частные производные и полный дифференциал сложной функции. Инвариантность формы полного дифференциала.
32.Дифференцирование неявной функции.
33.Частные производные высших порядков.
34.Дифференциалы высших порядков.
35.Формула Тейлора для ФНП.
36.Необходимые условия локального экстремума функции двух переменных. Достаточные условия.
37.Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа. Глобальный экстремум.
38.Определение двойного интеграла, его геометрический и механический смысл. Теорема существования.
39.Основные свойства двойных интегралов.
40.Определение тройного интеграла, его физический смысл.
41.Теорема существования. Основные свойства.
42.Вычисление двойных интегралов в прямоугольных координатах.
43.Вычисление тройных интегралов в прямоугольных координатах.
44.Вычисление двойных интегралов в полярных координатах.
45.Вычисление тройных интегралов в сферических и цилиндрических координатах.
46.Криволинейные интегралы по длине дуги (КрИ I), основные свойства, способы вычисления.
47.Криволинейные интегралы по координатам (КрИ II), основные свойства, способы вычисления.
48.Поверхностные интегралы первого рода (по площади поверхности) . Способы вычисления.
49.Односторонние и двухсторонние поверхности. Ориентированные поверхности. Поверхностные интегралы II рода (по координатам)
50. Основные свойства и способы вычисления ПИ II.