поверхность xyz 1

Ответ от Ўрик[гуру]
Искомая проекция есть точка пересечения перпендикуляра к заданной плоскости, проходящего через точку Р, с заданной плоскостью.
Нормальный вектор плоскости (1,1,1) это направляющий вектор для перпендикуляра, и он проходит через точку Р. Тогда уравнение перпендикуляра
(x-6)/1=(y-4)/1=(z-7)/1
Записываем в параметрическом виде.
x=t+6
y=t+4
z=t+7
Подставив в уравнение плоскости, получим:
t+6+t+4+t+7-2=0 =>3t=-15 => t=-5
x=1; y=-1; z=2 – это координаты точки пересечения, то есть искомой проекции.
Ответ. P’(1,-1,2).