правильная пирамида

Ответ от Ўрий Максимов[гуру]
Пирамида называется правильной, если основанием её является правильный многоугольник, а вершина проецируется в центр основания. Тогда она обладает такими свойствами:
* боковые ребра правильной пирамиды равны;
* в правильной пирамиде все боковые грани — равные равнобедренные треугольники;
* в любую правильную пирамиду можно как вписать, так и описать около неё сферу;
* если центры вписанной и описанной сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π, а каждый из них соответственно frac{pi}{n}, где n — количество сторон многоугольника основания [6];
* площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.