Автор Nikolas Cage задал вопрос в разделе Дополнительное образование
Очень прошу. Помогите решить задачи. Пожалуйста!!!!Если решите задачу(любую) - напишу благодарность. и получил лучший ответ
Ответ от Алексей Попов (Океан)[гуру]
Пусть высота BD проведена из прямого угла B к гипотенузе AC и делит треугольник на два треугольника с площадями 384 и 216. У этих треугольников общая высота BD, поэтому их площади относятся как основания AD и DC: AD:DC = 384:216 = 16:9. Пусть AD = 16t, DC = 9t. Тогда по свойству высоты в прямоугольном треугольнике BD^2 = AD · DC = 144t^2, значит BD = 12t. Площадь всего треугольника равна 384 + 216 = 600. С другой стороны, она равна 1/2 · AC · BD = 1/2 · 25t · 12t = 150t^2. Отсюда t^2 = 4, t = 2. Гипотенуза AC = AD + DC = 25t = 50.
Пусть угол В=90, Д - основание высоты, тогда площадь АВД =0.5*АД*ВД
площадь СВД = 0.5*ДС*ВД.
Из первого уравнения 384=0.5*АД, АД=384*2
из второго АС=216*2
тогда, сложив уравнения, получаем:
384+216=0.5*ВД*(АД+АС)
384+216=0.5*ВД*(384*2+216*2)
Отсюда найдете ВД, затем АД и АС, потом - гипотенузу АС