признак делимости на 4

Ответ от Лилия Молочаева[новичек]
Максим. По Вашему признаку делимости на 4 получается, что 22 делится на 4

Ответ от Максим Липатов[новичек]
На 4: если сумма двух последних цифр числа делится на 4.
На 7: если разность двух последних цифр числа и суммы этих же цифр делится на 7.
На 11: если разность суммы чётных цифр числа и суммы нечётных цифр числа делится на 11.
На 25: если последние цифры числа делятся на 25.

Ответ от Алешка[гуру]
Признак делимости на 4
Число делится на 4 тогда и только тогда, когда число из двух последних его цифр (оно может быть двузначным, однозначным или нулём) делится на 4.
Чтобы узнать, делится ли двузначное число на 4, можно половину единиц прибавить к десяткам - если сумма делится на 2, значит, число делится на 4. Например, 92: 9 + 1 = 10, значит, 92 делится на 4.
[Признак делимости на 7
Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 364 делится на 7, так как 36 — (2 × 4) = 28 делится на 7).
Либо использовать модификацию признака деления на 1001=10³+1, которое само делится на 7: Для того, чтобы натуральное число делилось на 7 необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма чисел, образующих нечётные группы по три цифры (начиная с единиц) взятых со знаком «+» и чётных со знаком «-» делилась на семь (например, число 689255. Первая группа со знаком «+» (689), вторая со знаком «-» (255). Отсюда 689 - 255 = 434. В свою очередь 434 : 7 = 62).
Ещё один признак - берём первую цифру, умножаем на 3, прибавляем следующую (здесь можно взять остаток от деления на 7 от получившегося числа). И далее - сначала: умножаем на 3, прибавляем следующую.. .Для 364: 3 * 3 + 6 = 15. Остаток - 1. Далее 1 * 3 + 4 = 7.
Признак делимости на 11
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками равна 0 или делится на 11 (то есть 182 919 делится на 11, так как 1 — 8 + 2 — 9 + 1 — 9 = −22 делится на 11) — следствие факта, что все числа вида 10n при делении на 11 дают в остатке (-1)n.
[Признак делимости на 25
Число делится на 25 тогда и только тогда, когда числа, образованные его последними двумя цифрами цифры делятся на 25 (то есть образуют 00, 25, 50 или 75).

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]