производная функции заданной параметрически

Ответ от Ўрий Баранов[гуру]
Параметрическое представление функции
Предположим, что функциональная зависимость y от x не задана непосредственно y = f(x), а через промежуточную величину — t. Тогда формулы
x=varphi(t)~;~ ~y=psi(t)
задают параметрическое представление функции одной переменной.
Если предположить, что обе эти функции φ и ψ имеют производные и для φ существует обратная функция θ, явное представление функции выражается через параметрическое как [1]:
~y=psi( heta(t))=f(x)
и производная функции может быть вычислена как
y'(x) = frac{dy}{dx} = frac{y'_t}{x'_t} = frac{psi'(t)}{phi'(t)}
Параметрическое представление даёт такое важное преимущество, что позволяет изучать неявные функции в тех случаях, когда их приведение к явному виду иначе как через параметры, затруднительно.

Ответ от Гуллира Салихова[новичек]
Связь между аргументом и функцией может быть записана через дополнительную переменную, называемую параметром, то есть в виде системы, в которой прописывается зависимость аргумента от параметра и зависимость функции от того же параметра:
В этом случае функция называется функцией, заданной параметрически.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]