Производная от неявной функции
Автор Ulk@ задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
Производная функции, заданной неявно и получил лучший ответ
Ответ от .[гуру]
Первую производную ты правильно нашла. Можно в этом случае даже проверить себя: из определения неявной функции выражаем x=(4y-tg y)/5, и значит, dx/dy=(4 - 1/cos^2(y))/5, а по правилу дифференцирования обратной функции dy/dx = 1 / (dx/dy) = 5 / (4 - 1/cos^2(y)) = ... -- сходится.
Со второй производной этот трюк не пройдет, потому что функция таки задана неявно, и уравнение относительно y(x) не решается.
Чтобы её вычислить, надо полученное выражение для dy/dx продифференцировать по x, используя правило дифференцирования сложной функции. Например,
d/dx [ cos^2(y) ] = 2 * cos(y) * (-sin y) * (dy/dx) =
= 2 * cos(y) * (-sin y) * (5 cos^2(y))/(4 cos^2(y) - 1)
и тому подобное. Будет много алгебры, но это полезно для пищеварения.
Источник: С Ньютоном за одной партой сидели, и Лейбница за сигретами посылали.
первая производная найдена правильно, а вторая производная равна 0
Составить уравнение касательной и нормали,проведенных к графику функции...
Уравнение касательной к любой функции f(x) в точке х0 имеет вид:
y = f'(x0)*x + b
Ваша
подробнее...
Найти производную как?
Функция задана неявно, поэтому дифференцировать нужно именно как неявную функцию:
Что такое параметрически заданная функция?
Пусть заданы две функции x(t), y(t); при этом переменная t называется параметром. Тогда говорят,
подробнее...
перечислите разделы математического анализа
1.Первообразная функция. Неопределенный интеграл и его свойства.
2.Таблица основных
подробнее...
помогите, пожалуйста, решить пример. Найти производную от y по x x^4+y^4=(x^2)*(y^2)
Производная функции, заданной неявно уравнением f(x,y) = 0,
Находится по формуле y\' = – f\'x /
подробнее...
интегрирование методом разделения переменных? ? (глупый вопрос, help me)
Любую формулу, любой закон берёте и дифференциируете с обоих сторон по оси dx если не знаете по
подробнее...
Найти производные (dy/dx) функций: 1. y=thx - (1/3) (th^3) x; 2. y=cos (shx); 3. найти производную от неявной функции
3)
3x^2 + 3y`y^2 -3a(y +xy`)=0
3x^2 + 3y`y^2 -3ay -3axy`=0
y`y^2 -axy`=ay-x^2
Из уравнения F= grad U , как выразить U = ? ,понятно что интегрированием но не Fdr ?
U - это вектор. Градиент должен быть задан тремя частными производными т. к он указывает
подробнее...