пролетало время мимо нас

Ответ от Лариса Крушельницкая[гуру]
Здесь есть некоторая путаница. Расскажу, как оно есть на самом деле.
Начну со второго случая. Пусть мимо Земли летит корабль с атомными часами. На Земле, соответственно, тоже есть атомные часы. Относительную скорость возьмём 0.6с, т. е. время замедляется в 1/√(1–0.6²) = 1.25 раза.
Предположим, что в момент пролёта мимо Земли на корабле дают две вспышки лампочки с интервалом в 1 мкс (по часам корабля). То же самое делают на Земле – две вспышки с интервалом 1 мкс по часам Земли.
Так вот, если на Земле по собственным часам замерят интервал между вспышками на корабле, то он окажется равным 1.25 мкс. Если же на корабле замерят по собственным часам интервал между вспышками на Земле, то получат абсолютно тот же результат – 1.25 мкс. Этот результат кажется странным, но ничего странного в нём нет, так как
1) Все инерциальные системы отсчёта равноправны
2) Время на объекте, который пролетает мимо нас с большой скоростью, кажется нам замедленным.
Теперь давайте посмотрим, что будет, если одна из систем отсчёта неинерциальна. Пример со спутником я не буду рассматривать, поскольку спутник совершает двумерное движение, придётся рассматривать трёхмерное пространство-время, а это сложно нарисовать на картинке. Для простоты я возьму классический пример – корабль стартует из пункта А (т. е. с Земли) и летит до пункта Б с постоянной скоростью, а потом поворачивает и летит обратно. Случай с вращающимся спутником ничем принципиально
не отличается.
Итак, я беру двумерное пространство время x–t, и изображаю на нём траектории Земли и корабля. Землю считаю инерциальной системой отсчёта.

Как видите, от точки старта до точки возвращения Земля двигалась в пространстве-времени по прямой линии, а корабль по ломаной. Поэтому интервал между стартом и возвращением по часам корабля окажется короче, чем по часам земли.
Теперь рассмотрим ту же самую ситуацию с точки зрения корабля. Т. е. в качестве системы отсчёта будем рассматривать корабль. С этим возникнут проблемы, так как процесс надо рассматривать относительно инерциальной системы отсчёта. Это значит, что за всё время от старта до возвращения система отсчёта не должна менять свою скорость. Поэтому придётся ввести некоторую третью систему отсчёта, которая первую половину пути летит вместе с кораблём, но когда корабль поворачивает, продолжает лететь в том же направлении с той же скоростью. Траектории в пространстве-времени получатся такие:

Как видите, Земля опять-таки движется по прямой, а корабль – по ломаной. Более длинный путь в пространстве-времени соответствует меньшему интервалу времени по собственным часам.