противоречия

Ответ от Ётепан Бороденко[гуру]
Противоре́чие — логическая ситуация одновременной истинности двух взаимоисключающих определений или высказываний (суждений) об одном и том же.
Закон непротиворечия выражает одну из самых существенных особенностей логического мышления - непротиворечивость. Он содержит в себе запрет мыслить и рассуждать противоречиво, квалифицирует противоречие как серьезную логическую ошибку, несовместимую с логическим мышлением. Противоречия затрудняют мысль, разрушают процесс познания.
В общем виде противоречие может быть описано следующей формулой: "неверно, что А и не-А", то есть неверно, что могут быть вместе истинными две мысли, одна из которых отрицает другую.
Закон противоречия действует в отношении всех несовместимых суждений - и противоположных (контрарных) и противоречивых (контрадикторных). Он указывает, что два несовместимых суждения не могут быть одновременно истинными, одно из них необходимо ложно. Что касается другого суждения, то оно может быть как истинным, так и ложным. Так из двух каких-либо контрарных суждений, одно может быть истинным, другое - ложным.
Однако ложными могут быть оба контрарных суждения.
Существует несколько форм противоречий:
Логическое противоречие представляет собой соотношение взаимоисключающих суждении, взятых в одном контексте. Строго говоря, логическое противоречие есть противоречие между фрагментами зафиксированного знания.
К примеру, суждение "Иванов - отличник" и "Иванов - задолжник", если в контексте не оговорено, что речь идет об одном и том же субъекте, противоречием не является.
Диалектическое противоречие - противоречие развивающегося (изменяющегося) знания.
Противоречие-парадокс - особый вид противоречия. Известен парадокс Бертрана Рассела о парикмахере, который бреет только тех мужчин, которые не бреются сами. В итоге на вопрос о том, кто бреет парикмахера, нет ответа. Ибо если он бреет сам себя, то его не должен брить парикмахер (а он и есть парикмахер) , и наоборот, если его бреет парикмахер, то он не должен брить сам себя. В шутливой форме здесь заложено противоречие-парадокс, которое подвело мину под фундамент математики - теорию множеств, так как, говоря о парикмахере и прочей публике, Б. Рассел имел в виду различные множества и подмножества. Тем самым данный парадокс выявил бессилие теории множеств. Любое противоречие-парадокс, несмотря на внешне деструктивный характер, содержит в себе элемент утверждения. Парадокс показывает, что есть факты, добытые наукой, которые не укладываются в рамки существующих теорий. Это требует смены и развития теории.
Закон непротиворечия действует по отношению ко всем несовместимым друг с другом суждениям - и противоположным, и противоречивым. Он устанавливает, что одно из них необходимо ложно. Вопрос о втором суждении остается открытым - оно может быть как истинным, так и ложным.