расчет объема жидкости в горизонтальной цилиндрической емкости

Ответ от Игорь Андронов[гуру]
Хм.... Все ошиблись однако, цилиндр-то горизонтален, значит обьем жидкости в нем есть длина цилиндра на площадь сегмента круга высоты уровня жидкости.
Решение.
Пусть R - радиус цилиндра, h - высота уровня жидкости, L - длина цилиндра. Обозначим S - площадь сегмента круга занятого водой.
Тогда обьем жидкости равен V=S*L.
Осталось посчитать S.
1. если h меньше R
обозначим b=1-(h/R)
и половинный угол занимаемый сегментом воды относительно цилиндра
a=arccos(b)
Тогда S=R*R*(a-b*корень (1-b))
2. если h больше R
обозначим H=2R-h,
тогда посчитаем объем оставшейся части без воды Sост
обозначим b=1-(H/R)
и половинный угол занимаемый оставшимся сегментом без воды относительно цилиндра
a=arccos(b)
Тогда Sост=R*R*(a-b*корень (1-b))
и S=pi*R*R-Sост
Вот и все....