расстояние до горизонта

Ответ от Condorita[гуру]
Видимый горизонт увеличивается с высотой места наблюдения и обычно расположен ниже истинного (в математике) горизонта большого круга, по которому небесная сфера пересекается с плоскостью, перпендикулярной к отвесной линии в точке наблюдения.
Расстояние до горизонта
На открытом пространстве расстояние до видимого горизонта зависит от высоты точки наблюдения над земной поверхностью. Если вы находитесь на плоской равнине степи и высота наблюдения составляет около 2 м, расстояние от вас до горизонта - около 5-6 км. Если сидите в лодке и высота составляет около 1 м, горизонт находится от вас на удалении 3.5-4 км.
Чем выше точка наблюдения тем дальше от вас отодвигается горизонт. Так находясь на вершине маяка высотой 20 метров, вы можете видеть поверхность моря на 17 км. Если же плывя в лодке, вы увидите над горизонтом свет этого маяка, то можете прибавить это расстояние к расстоянию от вас до горизонта и получите расстояние до маяка, примерно 22 км.
Для идеальнокруглой Земли вычислить расстояние до горизонта нетрудно. В морских астрономических ежегодниках публикуются таблицы удаления горизонта для разной высоты положения глаза наблюдателя над поверхностью моря. Если вы не имеете таких таблиц, то запомните, что в грубом приближении расстояние до горизонта в милях равно квадратному корню из выраженной в футах высоты глаз наблюдателя над поверхностью.
Расстояние до горизонта можно вычислить по формуле: S = [(R+h)2 - R2]½ где: R - радиус Земли 6367250 м. h - высота наблюдения на поверхностью
Видимый горизонт и дальность видимости.
Глаз наблюдателя находится на некоторой высоте е над поверхностью Земли. Предположим, что глаз наблюдателя расположен в точке А, тогда расстояние МА= е. Лучи зрения из точки А расходятся по направлениям: АC1, АС2, АС3, АС4 и т. д. , касательным к поверхности земного шара. Геометрическое место точек касания луча зрения с земной поверхностью образует малый круг C1, С2, Сз, С4, который называется видимым горизонтом наблюдателя.
С увеличением высоты наблюдателя плотность земной атмосферы понижается, и луч, преломляясь в ее различных по плотности слоях, распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой, в связи с чем наблюдатель видит горизонт не по направлению АС4 а по направлению АК, которое является касательной к криволинейному лучу АВ4 в точке наблюдателя. Следовательно, видимый горизонт будет представлен уже другой окружностью: В1, В2, В3, В4. Дальность видимого горизонта Д (в милях) , равная дуге АВ4, определяется по формуле (1), где е — высота глаза наблюдателя в метрах.
Предмет, который видит наблюдатель, также имеет определенную высоту Н . Поэтому дальность видимости предмета Д, будет равна расстоянию ЛМ, которое слагается из дальности видимого горизонта наблюдателя Де и дальности видимого горизонта предмета Дп. Смотри формулу (2).
В навигационных пособиях и на морских картах дальность видимости маячных огней Дк рассчитана для высоты наблюдения 5 м и равна расстоянию МК. Дальность видимого горизонта с высоты глаза наблюдателя 5 м равна 4,7 мили. Если высота глаза наблюдателя больше или меньше 5 м, то к дальности видимости предмета Дк. указанной в пособиях, следует прибавить поправку d на действительную высоту глаза наблюдателя которая представляет собой разность расстояния межд;
дальностью видимого горизонта с высоты е и 5 м. (3). Эта поправка будет иметь знак плюс, когда е>5 м, и знак минус, когда e<5M.
Дальность видимости маячного огня будет выражаться формулой:
Дп = Дк + d
где Дк — дальность видимого горизонта предмета (с карты) ;
d — поправка расстояния на высоту глаза наблюдателя.
Чтобы каждый раз не производить математических расчетов, в мореходных таблицах (один из видов навигационных пособий) даются дальности видимого горизонта для различной высоты глаза.
Источник: ссылка