Определить форму электрического сигнала можно с помощью
Автор Куртизанка задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Разложение сигнала в спектр и получил лучший ответ
Ответ от Коротеев Александр[гуру]
Какой сигнал и в какой спектр?
Основной принцип - когда есть набор базисных функций - сигнал есть сумма членов вида Ci*Фi, где Сi - коэффициенты разложения, а Фi - базисные функции.
В общем виде Ci равны скалярному произведению сигнала на соответствующую базисную функцию. И именно в таком порядке, так как если сомножители комплексны, то скалярное произведение антикоммутативно.
Более конкретное объяснение - требует пояснение чего и по какому базису надо разложить. Тогда можно конкретнее ввести скалярное произведение.
P.S. Не забывай закрывать вопросы 🙂
Добавляю (для тёзки и BMWolf):
А как насчёт двумерных сигналов ;-))
Функции (одномерные) можно раскладывать не только по гармоническим функциям, их можно раскладывать и по полиномам Лежандра, и в ряд Маклорена, и по полиномам Эрмита и ещё много как.
Специалисты в узких областях могут накидать ещё кучу - вот из одной книжки:
функции Уошла, Пэли, Хаара, двумерные функции Уолша...
Ряды Фурье по гармоническим функциям или по мнимым экпонентам - это, конечно, главное и основное. С этим не поспоришь.
Но всё-таки надо конкретизировать вопросы.
Обычно это делается с помощью преобразование Фурье. И делают это преобразование с помощью соотвествующего програмного обеспечения к прибору. В ручную не советую .;)
Разлодение сигнала в спектр можно с помощью прямого преобразования Фурье, соответственно наоборот спектра в сигнал с помощью обратного преобразования Фурье.
Ещё это можно делать с помощью вейвлет анализа. Автор метода товарищ Каганов.
Согласен с Alexandr Профи (818). Любой сигнал можно разложить в ряд Фурье, где члены равны Ki*sin(nt), спектр есть зависимость К от n/
Берешь значит учебник Гонаровского, большой такой. Там все подробно расписано, осталось только разобраться че к чему ))
Для практического применения проще всего разложение в ряд по таблице значений. К примеру - мы имеем график формы неизвестного сигнала (это может быть картинка на экране осциллографа, на которую подается, допустим, сигнал звучащей струны электрогитары или сигнал строчной развертки кинескопа телевизора) Мы делим график по оси времени на некоторое количество интервалов и берем значения амплитуды сигнала в каждом интервале. Чем больше интервалов тем точнее. Составляем таблицу значений амплитуд. Делаем преобразование Фурье.
Мы получим набор элементарных синусоид из которых состоит любой сигнал. График этих частот со значениями амплитуд и есть спектр. Этот метод легко запрограммировать на компе.
Другой путь - физический анализатор спектра. Может состоять из множества колебательных контуров, на которые подается сигнал и по величине резонанса определятся спектр. Если не путаю, то следует поискать ссылки на "Гармонический анализ"(это математические методы) и "электронные анализаторы спектра" (радиоэлектроника) . У слова "спектр" есть еще хвосты в оптике и в других науках ("Спектральный анализ")
Дисперсия - мера отклонения случайной величины от ее математического ожидания. Дисперсия выборки y1, y2...yi... yn вычисляется по формуле:
S^2 = (∑ (yi - yср) ^2 )/ (n-1), пределы суммирования от1 до n .
Разложение сигнала в спектр
зади сюда для большей информации.
Какая «электрическая» рыба вырабатывает наибольшее напряжение?
Интересные явления, связанные с электричеством, можно обнаружить у рыб. Древние греки остерегались
подробнее...
что такое информация
ИНФОРМАЦИЯ (лат. informatio — разъяснение, изложение, осведомленность) — одно из наиболее общих
подробнее...
Что такое синапсы
#yahrefs482467#
Синапсы (от греч. sýnapsis — соединение, связь) , специализированные
подробнее...
Как люди видят?
Светочувствительный аппарат глаза выстилает заднюю стенку глазного яблока и занимает 72% площади
подробнее...