размах в статистике
Автор Leo Leo задал вопрос в разделе Домашние задания
Математическая статистика и получил лучший ответ
Ответ от Анютка[эксперт]
Определение: средним арифметическим нескольких чисел называется число, равное отношению суммы этих чисел к их количеству.
Среднее арифмитическое:
(11+15+13+4+2+5+7+4+2+10+8+2+6+4+10+15+12+9):18 равно примерно 7,72
Определение: медианой называется число, разделяющее набор чисел на две части, равные по численности, так что с одной стороны от этого числа все значения больше медианы, а с другой меньше. Вместо "медиана" можно было бы сказать середина. Схема нахождения медианы набора чисел:
Для нахождения медианы набора чисел следует:
упорядочить числовой набор (записать в порядке возрастания); одновременно зачеркиваем "самое большое" и "самое маленькое" числа данного набора чисел до тех пор, пока не останется одно число или два числа; если останется одно число, то оно и есть медиана (для нечетного набора чисел); если останется два числа, то медианой будет среднее арифметическое двух оставшихся чисел (для четного набора чисел). Медиану принято обозначать буквой М
Определение: размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.
Размах ряда находят, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду.
Определение: модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других.
Ряд чисел может иметь более одной моды, а может не иметь моды совсем.
ример: На уроке физкультуры 14 школьников прыгали в высоту, а учитель записывал их результаты. Получился такой ряд данных (в см) :
125, 110, 130, 125, 120, 130, 140, 125, 110, 130, 120, 125, 120, 125.
Найти медиану, размах и моду измерения.
Решение: выпишем все варианты измерения в порядке возрастания, разделяя пробелами группы одинаковых результатов:
110, 110, 120, 120, 120, 125, 125, 125, 125, 125, 130, 130, 130, 140.
Размах измерения равен 140-110=30.
125-встретилось наибольшее число раз, т. е. 5 раз; это мода измерения.
Если двигаясь по ряду слева направо отсчитать половину (7) результатов, то мы остановимся на результате 125 см. Следующая половина результатов начинается также со 125. Значит, 125-медиана измерения.