Автор Алексей Алексей задал вопрос в разделе ВУЗы, Колледжи
уравнение с комплексными числами и получил лучший ответ
Ответ от Alexander Alenitsyn[гуру]
Для квадратных корней из комплескного числа есть два способа. 1) Общий, через тригонометрическую форму. Это все знают: z=2(cos(PI/4+k*PI)+i sin(PI/4+k*PI)), k=0; 1. (Здесь f=PI/2). 2) Алгебраический, через систему уравнений. Это я сейчас покажу: пусть z=x+iy, тогда x^2-y^2+2ixy=4i, Получаем систему: x^2-y^2=0, xy=2. Исключаем у: y=1/x, x^2-1/x^2=2, биквадратное уравнение: x^4-2x^2-1=0, (a) x^2=1+koren(2), (b) x^2=1-koren(2) < 0. (a) x1=koren(1+koren(2)), y1=koren(koren(2)-1); x2= -x1, y2= -y1. (b) нет решений.
Ответ от Йес![новичек]
Вы помните, что i в квадрате дает -1 ?
Вы помните, что i в квадрате дает -1 ?
Ответ от L'amur[активный]
z = -2*корень (i), z = 2*корень (i)
z = -2*корень (i), z = 2*корень (i)
Ответ от Евгений Лялин[активный]
z=a+ib, а в нашем случае z1= -2*корень (i), z2 = 2*корень (i) Сначала надо найти корни в нормальном комплексном виде! корень (i)=cos(2пи*к/2)+isin(2пи*к/2), где 2 в знаминателе число корней, а к =0...n-1(n - число корней) т. е. k=0 и 1 получишь всего 4 ко
z=a+ib, а в нашем случае z1= -2*корень (i), z2 = 2*корень (i) Сначала надо найти корни в нормальном комплексном виде! корень (i)=cos(2пи*к/2)+isin(2пи*к/2), где 2 в знаминателе число корней, а к =0...n-1(n - число корней) т. е. k=0 и 1 получишь всего 4 ко
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: уравнение с комплексными числами
Помогите с решением! y`` - 6y` + 13y = 0 , если у = 1 и y` = 5 , при х = 0
Онлайн-калькулятор решил, я это давно забыла, проверьте, пожалуйста, нет ли ошибок!
Как найти корни уравнения не прибегая к перебору ?
Формула для решения кубического уравнения называется формулой Кардано, а уравнения четвертой
подробнее...