Автор Колесников Андрей задал вопрос в разделе Школы
Математику учил 9 лет назад. Помогите решить неравенство 4^x-3*6^x+9^x<0 и получил лучший ответ
Ответ от Наталья[гуру]
4^x-3*6^x+9^x<0
2^(2x)-3*2^x*3^x+3^(2x) < 0
делим на 3^(2x) и получаем
(2/3)^2x-3(2/3)^x+1 < 0
делаем замену t=(2/3)^x
t^2-3t+1<0
решая уравнение t^2-3t+1=0
получаем D=(-3)^2-4*1=5
t1=(3-корень (5))/2
t2=(3+корень (5))/2
тогда неравенство имеет вид
(t-(3-корень (5))/2)(t+(3+корень (5))/2) < 0
(3-корень (5))/2 < t < 3+корень (5))/2)
или
(3-корень (5))/2 < (2/3)^x < 3+корень (5))/2)
log_2/3((3+корень (5))/2) < x < log_2/3((3-корень (5))/2)
Ответ: (log_2/3((3+корень (5))/2));log_2/3((3-корень (5))/2) или (-2.373629;2.373629)
Ответ от Алексей Кружаев[гуру]
делим все например на 2^2*x
делим все например на 2^2*x
Ответ от Ђатьяна Иванова[гуру]
2^2x-3*2^x*3^x+3^2x<0
делите на 2^x*3^x
2^x /3^x-3+3^x/2^x<0
2^x /3^x заменить на t
t-3+1/t<0
домножить на t получиться обычное квадратное уравнение.
2^2x-3*2^x*3^x+3^2x<0
делите на 2^x*3^x
2^x /3^x-3+3^x/2^x<0
2^x /3^x заменить на t
t-3+1/t<0
домножить на t получиться обычное квадратное уравнение.
Ответ от Alena[новичек]
Как у людей всё страшно написано! Даже пробовать решать не буду
Как у людей всё страшно написано! Даже пробовать решать не буду
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Математику учил 9 лет назад. Помогите решить неравенство 4^x-3*6^x+9^x<0