Автор Gnomik09 gnomik09 задал вопрос в разделе Естественные науки
почему ротор градиента равен нулю? и получил лучший ответ
Ответ от Константин[гуру]
Ротор градиента скалярного поля всегда равен нулю. Это фундаментальное свойство объясняется двумя способами. Физически градиент создает потенциальное поле, в котором отсутствует циркуляция. Формально ротор представляет собой векторное произведение оператора набла на вектор поля. Так как градиент коллинеарен оператору набла, векторное произведение сонаправленных величин дает ноль, ведь синус угла между ними равен нулю. Математически при вычислении появляются смешанные вторые частные производные, которые для гладких функций симметричны. Оператор ротора при этом использует полностью антисимметричный тензор. Свёртка симметричного тензора с антисимметричным всегда строго равна нулю в любой системе координат.
градиент от ротора - как найти
Возможно, это дивергенция ротора. Дивергенция - сумма частных производных компонент векторного поля
подробнее...
Какие самые сложные разделы физики?
Самый сложный раздел физики - это обычная механика.
Как изучишь её в совершенстве, научишься
подробнее...
Как, зная вид ротора поля, найти само поле? Например, ротор поля а имеет вид (x + y, x - z, y + z). То как найти поле а?
Пример ваш неудачный, потому что ротор не может иметь вида (x + y, x - z, y + z). Дивергенция
подробнее...
Если дивергенция - это линейный дифференциальный оператор, то Градиент - это ВЕКТОРНЫЙ дифференциальный оператор?
Они оба линейные.
Когда говорят "линейный оператор", то имеют в виду, что всё только в первой
подробнее...
Привет всем!! ! Люди помогите пожалуйста с математической физикой. Вопрос такой: Что такое grad, div и rot ?
Градиент, дивергенция и ротор)) ) Сложно своим языком, если непонятны математические определения.
подробнее...
Объясните, пожалуйста!
Предполагаю, что вы знаете, что такое векторное поле и его силовые линии (в школе были такие
подробнее...
билирубин
Возможно имеет место доброкачественная гипербилирубинемия типа синдромов Жильбера, Дабина-Джонсона
подробнее...
Почему "чаинки" собираются в центре стакана после того, как размешаем чай?
Это явление известно как чайный парадокс, и его объяснил Альберт Эйнштейн в 1926 году. Когда вы
подробнее...
Электрическое поле потенциально, если....СРОЧНО ПЛИЗ!
Потенциальное (или безвихревое) векторное поле в математике — векторное поле, которое можно
подробнее...
Откуда берется энергия на синтез АТФ?
Из дыхательной цепи.
А вообще это очень долгая история. Энергетический метаболизм тесно связан
подробнее...
Что такое консервативные силы(в физике)?))
В физике консервативные силы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы
подробнее...