середины сторон треугольника



Автор Пётр Шалунов задал вопрос в разделе Домашние задания

Докажите что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника и получил лучший ответ

Ответ от Максим Сергеев[мастер]
Рассмотрим треугольник ADF. он равнобедренный, угол DAF = 60 градусов, потому углы ADF = AFD = 60 градусов, так как они равны, а сумма углов треугольника ADF 180 градусов. Потому треугольник ADF - равносторонний. и поэтому DF = a/2, где а - сторона исходного треугольника. Аналогично делаем с треугольниками DBE и FEC. получаем DE=EF=FD=a/2 => треугольник DFE равностороннийсередины сторон треугольника

Ответ от Александр Усатая_Харя[гуру]
каждый отрезок, соединяющий пару середин сторон треугольника, является средней линией и равен половине длины третьей стороны. так как стороны равны, то и их половины равны, значит меньший треугольник равносторонний

Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Докажите что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника

Центр вписанной в равнобедренный треугольник окружности может лежать...
Серединный перпендикуляр – это прямая, которая проходит через середину стороны треугольника
подробнее...

Нужно решить задачку геометрии
1.
a) Равнобокая трапеция, это трапеция, в которой боковые стороны равны.
По определению,
подробнее...
спросили в Вершины
Помогите пожалуйста.В прямоугольный треугольник вписан четырехугольник,вершины которого совпадают с серединами сторон пр
Ответ
В прямоугольный треугольник вписан четырехугольник, вершины которого совпадают с
подробнее...

Нужно Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются вершинами другого равнобедренного треугольника
Если дан тр-к ABC, то середины его стором KMN - соответственно. И тебе только нужно сказать, что
подробнее...
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот еще темы с похожими вопросами:

как построить медиану с помощью циркуля?
Провести окружности из точки радиусами одной стороны и другой, через точки пересечения окружностей
подробнее...

В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) M,N,K - середины сторон АВ, ВС, СА соответственно.
По теореме Вишневского, при соотношении M n K не равному K N M он равнобередренный, только при
подробнее...

Как геометрически разделить отрезок на три равные части?
ну "геометрически" имеется ввиду с помощью циркуля или линейки....
Роза в принципе права
подробнее...

В треугольнике АВС серединные перпендикуляры к сторонам АВ и АС пересекаются в точке О.
Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке -
в центре
подробнее...
спросили в Описание
нужна помощь. Где лежит центр окружности , описанной около треугольника?
Центр окружности, описанной около треугольника, является точкой пересечения серединных
подробнее...

что такое серединный перпендикуляр
Срединный перпендикуляр треугольника - перпендикуляр проведенный из середины одной стороны
подробнее...

как провести серединный перпендикуляр в треугольнике?:(
Найти середину стороны и из этой точки провести перпендикуляр к этой стороне)
подробнее...
спросили в Теоремы
Билеты по геометрии: ( Пропорциональные отрезки. Вывод теоремы о биссектрисе треугольника.
#yaimg164778#
BD/CD=AB/AC
Теорема о биссектрисе формулируется следующим образом:
подробнее...

как построить серединный перпендикуляр в тупоугольном треугольнике
В любом треугольнике циркулем из вершин, принадлежащих стороне, как из центров проводим две
подробнее...
Стек вызовов на Википедии
Посмотрите статью на википедии про Стек вызовов
 

Ответить на вопрос:

Имя*

E-mail:*

Текст ответа:*
Проверочный код(введите 22):*