Автор Пётр Шалунов задал вопрос в разделе Домашние задания
Докажите что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника и получил лучший ответ
Ответ от Максим Сергеев[мастер]
Рассмотрим треугольник ADF. он равнобедренный, угол DAF = 60 градусов, потому углы ADF = AFD = 60 градусов, так как они равны, а сумма углов треугольника ADF 180 градусов. Потому треугольник ADF - равносторонний. и поэтому DF = a/2, где а - сторона исходного треугольника. Аналогично делаем с треугольниками DBE и FEC. получаем DE=EF=FD=a/2 => треугольник DFE равносторонний
Ответ от Александр Усатая_Харя[гуру]
каждый отрезок, соединяющий пару середин сторон треугольника, является средней линией и равен половине длины третьей стороны. так как стороны равны, то и их половины равны, значит меньший треугольник равносторонний
каждый отрезок, соединяющий пару середин сторон треугольника, является средней линией и равен половине длины третьей стороны. так как стороны равны, то и их половины равны, значит меньший треугольник равносторонний
Ответ от 3 ответа[гуру]
Привет! Вот подборка тем с похожими вопросами и ответами на Ваш вопрос: Докажите что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника