Автор PH задал вопрос в разделе Наука, Техника, Языки
Как, зная скорость ветра, узнать, с какой силой он действует на парус с известной площадью? и получил лучший ответ
Ответ от Владимир Смольский[гуру]
Не понятно откуда взялся коэффициент 1/2.Задачу можно решить так.Сила = Скорость изменения импульса (изменение импульса в ед. времени т. е. за 1 сек) . F = dP/dt.Пусть ветер дует в парус со скоростью V под углом alfa к нормали паруса.В единицу времени на парус "налетает" масса воздухаm = ρ V S sin(alfa) [объем на плотность]при этом "гасится" составляющая скоростиV sin(alfa)Отсюда изменение импульса в ед. времени, т. е. силаF = ρ S [ Vsin(alfa)]^2При расчете значений учесть, что ρ воздуха примерно 30 г на 22,4 л (1,3 кг/м^3)Следует отметить, что приведеная формула - оценка снизу (т. е. меньше быть не может) . Поскольку предпологалось, что ветер не отражается от паруса. Если считать, что поток воздуха "зеркально" отражается от паруса, то составляющая скорости V sin(alfa) - не гасится, а меняет направление на противоположное и изменение импульса будет ровно в 2 раза больше, следовательно и сила будет в 2 раза больше.Заметим, что полученные выражения совпадают с формулой у господина Прохорова с точностью до пост. коэффициента. Предполагаю, что в его выражении надо поменять 1/2 на 2, и считать эффективность 0,5<η <1 - эффективностью "упругости" отражения воздуха от паруса (0,5 для полностью неупругового, 1 - для абсолютно упругого отражения) .
Любой движущийся поток образует то, что называют скоростным напором: ΔP = ρw²/2. Если поток воздуха направлен перпендикулярно поверхности паруса, то с учетом эффективности воздействия η он должен оказывать на него именно такое давление. И тогда умножая это давление на площадь S, находим силу: F=ρw²Sη/2. Если же ветер направлен к парусу под углом, надо еще умножить это выражение на синус угла между направлением ветра и плоскостью паруса. А вот чему обычно равна эффективность паруса, я не знаю. Сейчас поищу.Увы, ничего не нашел. Знаю только, что η должна быть меньше единицы, а вот насколько... .P.S. Владимир Смольский! Формула скоростного напора ΔP = ρw²/2 следует из уравнения Бернулли. И коэффицимент 1/2 там обязательно должен быть. И никакого упругого или неупругого отражения воздушного потока от паруса не бывает. Воздух обтекает парус с боковых сторон. Не путайте аэродинамику с динамикой соударяющихся тел.