sin 2 градусов

Ответ от Mordrag[гуру]
Вольфрам-то не видит красивого корня для результата, но, вполне возможно, что там есть короткая красивая свертка. Гугление дает массу способов для этого ряда, вот например: S_n=sin 1 + sin 2 + sin 3 + sin 4 + .+sin n S_n=sin n + sin (n-1) + sin (n-2) + sin (n-3) + .+sin 1 2S_n= (sin 1 + sin n) + (sin 2 + sin (n-1) ) +..+(sin n + sin 1) Применяем sin A + sin B = 2 sin [ (A + B) / 2 ] cos [ (A - B) / 2 ] , получаем 2S_n = 2*n*sin [ (n+1)/2 ]*cos[ (n-1)/2 ] n = 2012 (А предела на бесконечности, таки да, нет).