сколько внешних углов у треугольника

Ответ от Ўлия Партанен[новичек]
Угол смежный с одним из углов треугольника

Ответ от Lehan sidorov[активный]
который не в нутри а снаружи

Ответ от Непопущ Егор[новичек]
Внешний угол треугольника при данной вершине — это угол, смежный с внутренним углом треугольника при этой вершине.
Как построить внешний угол треугольника? Нужно продлить сторону треугольника. vneshniy ugol treugolnika
На рисунке:
?3 — внешний угол при вершине А,
?2 — внешний угол при вершине С,
?1 — внешний угол при вершине В.
Сколько внешних углов у треугольника?
При каждой вершине треугольника есть два внешних угла. Чтобы построить внешний угол при вершине треугольника, можно продлить любую из двух сторон, на которых лежит данная вершина. Таким образом получаем 6 внешних углов.
vneshniy uglyi treugolnika Внешние углы каждой пары при данной вершины равны между собой (как вертикальные):
?1=?4, ?2=?5, ?3=?6.
Поэтому, когда говорят о внешнем угле треугольника, не важно, какую из сторон треугольника продлили.
Чему равен внешний угол?
Теорема (о внешнем угле треугольника)
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
teorema o vneshnem ugle treugolnika
Дано: ?АВС, ?1 — внешний угол при вершине С.
Доказать: ?1=?А+?В.
Доказательство:
Так как сумма углов треугольника равна 180?, ?А+?В+?С=180?.
Следовательно, ?С=180?-(?А+?В).
?1 и ?С (?АСВ) — смежные, поэтому их сумма равна 180?, значит, ?1=180?-?С=180?-(180?-(?А+?В)) =180?-180?+(?А+?В) =?А+?В.
Что и требовалось доказать.

Ответ от Лада Алексеева[активный]
Внешним углом треугольника при данной вершине называется угол, смежный с углом треугольника при этой вершине.

Ответ от 3 ответа[гуру]

Ответ от 3 ответа[гуру]